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欢迎来到ETCA文档站

Sun, 01 Jun 2025 15:59:41 +0800

E朝E夕计算机协会

协会简介

E朝E夕计算机协会（E TIME Computing Association，简称ETCA）是石家庄学院未来信息技术学院下属的学生社团组织，成立于2014年8月，致力于计算机技术交流与创新，为全校师生提供技术支持和学习平台。

临时邮箱教程

Wed, 06 May 2026 12:00:00 +0800

此为临时邮箱，如果你会给你的域名一直续费，那么你可以一直用你自己的域名邮箱，如果你只是年抛域名（用了一年直接抛弃）那么请不要拿它注册重要的平台，因为我知道很多域名二次续费很贵，各位在购买域名的时候，也请看看续费域名的价格，当然如果是年抛，就无所谓了

AI Coding Plan 价格对比与选购指南

Sun, 03 May 2026 12:00:00 +0800

欢迎大家补充修改，也可以留言使用体验。一切以官方的订阅和介绍页面为主，该帖更新可能不及时。

一、智谱 GLM Coding Plan

国内版订阅 | 国际版订阅 | 概览

学习版电子书获取教程｜高效解决新书无资源、正版成本高问题

Sat, 28 Mar 2026 10:00:00 +0800

在学习和日常阅读过程中，经常会遇到两个核心问题：一是近期出版的新书缺乏可获取的电子资源，二是正版实体书或电子版价格偏高，对于学生党及预算有限的读者不够友好。

硬核解析：长辈手机上的广告无限跳转快应用是如何实现的？

Sun, 01 Mar 2026 10:00:00 +0800

为吸引更多技术人员加入分析，揭开流氓广告行为，本人主动放弃本文全部版权。

即日起，任何人可随意转载、修改、搬运本文，无需署名，无需授权

开发者免费资源汇总

Thu, 08 May 2025 00:00:00 +0000

开发者免费资源汇总

开发者和开源贡献者现在有许多提供免费层的服务可供选择，但要找到它们需要花费时间去做明智的决策。

以下是提供免费开发者层的软件（SaaS、PaaS、IaaS等）和其他产品列表。

三级流水线 RISC-V 设计（小试牛刀）

Fri, 17 Jan 2025 12:00:00 +0800

何为 RISC-V？

出身背景

想象一下，在计算机世界的早期，x86 和 ARM 架构就像是两位已经成名已久的老牌明星，它们各自拥有着庞大的粉丝群和广泛的市场影响力。然而，随着时代的发展，这些老牌架构变得越来越复杂，专利和架构授权问题也让许多开发者望而却步。就在这时，一位名叫 RISC-V 的新人出现了，它带着简洁、开放、灵活的特点，迅速吸引了人们的目光。

成果展示

Thu, 09 Jan 2025 00:00:00 +0800

成果展示

E朝E夕计算机协会自成立以来，始终以实践促成长、以竞赛强本领，在各类赛事、技术项目与校园服务中稳步积累，逐步形成了兼具专业实力与创新活力的社团风貌。

关于我们

Thu, 09 Jan 2025 00:00:00 +0800

E朝E夕计算机协会

协会简介

活动范围

Thu, 09 Jan 2025 00:00:00 +0800

活动范围

E朝E夕计算机协会致力于为全校师生提供全方位的计算机技术服务，我们的活动范围涵盖以下几个方面：

技术支持

硬件维护

电脑硬件故障诊断与维修
硬件升级与配置优化
外设设备安装与调试
硬件性能测试与评估

软件服务

操作系统安装与优化
常用软件安装与配置
病毒查杀与系统清理
数据备份与恢复

网络服务

网络配置与故障排除
WiFi设置与优化
网络安全防护
网络性能测试

电脑维护

定期义诊

每月最后一个周末组织电脑义诊活动
免费为全校学生提供电脑咨询维修服务
现场解决常见电脑问题
提供硬件检测和软件优化建议

上门服务

为师生提供上门维修服务
紧急故障快速响应
远程技术支持
定期维护检查

竞赛组织

国家级竞赛

蓝桥杯全国软件和信息技术专业人才大赛
- 软件赛、电子赛组织与培训
- 历年获得多项省级以上奖项
中国大学生计算机设计大赛
- 作品创作指导与技术支持
- 多个作品被推荐参加省赛
全国青少年科普创新赛
- 六支队伍获得省级以上奖项
挑战杯大学生课外学术科技作品竞赛
- 获得省一等奖

校内竞赛

石家庄学院办公技能大赛
- 一等奖、二等奖、三等奖
石家庄学院短视频剪辑大赛
- 一等奖、二等奖、三等奖
编程竞赛
- 算法设计与实现
- 数据结构应用

公益活动

社区服务

为社区居民提供免费电脑维修
技术知识普及讲座
老年人电脑使用培训
青少年编程启蒙教育

志愿服务

参与学校信息化建设
协助其他社团技术需求
支持学校大型活动技术保障
参与社会公益活动

技术讲座

定期讲座

每周三晚上：技术分享讲座
编程语言学习（Python、Java、C++等）
软件开发技术（Web开发、移动开发等）
人工智能应用（机器学习、深度学习等）
网络安全知识（信息安全、数据保护等）

专题培训

办公软件高级应用
图像处理技术
视频剪辑技术
数据库技术
云计算与大数据

网站与软件开发

社团网站

官方网站建设与维护
在线报名系统开发
活动信息发布平台
技术交流论坛

AI助手开发

智能问答系统
技术咨询服务机器人
学习资源推荐系统
自动化办公工具

QQ机器人

“石院今天吃什么"功能
技术问题自动回复
活动通知推送
学习资源分享

技术交流平台

在线技术讨论区
代码分享平台
项目协作工具
学习资源库

学习资源

在线课程

编程基础课程
软件开发教程
技术认证培训
项目实战指导

技术文档

开发规范文档
技术解决方案
最佳实践指南
故障排除手册

开源项目

参与开源项目开发
贡献代码和技术文档
学习先进技术
提升编程能力

我们致力于为全校师生提供最优质的计算机技术服务，欢迎加入我们的大家庭！

联系我们

Thu, 09 Jan 2025 00:00:00 +0800

联系我们

欢迎加入E朝E夕计算机协会！我们为全校师生提供全方位的计算机技术服务，期待与您一起探索技术的无限可能。

加入方式

招新信息

招新时间：每学期开学初（具体时间请关注通知）
招新对象：全校对计算机技术感兴趣的同学
报名条件：
- 对计算机技术有浓厚兴趣
- 有一定的学习能力和团队合作精神
- 愿意为师生提供技术服务
- 有相关技术基础者优先

报名流程

关注通知：关注我们的官方渠道获取招新信息
加入官方招新群：加入我们的纳新群报名和QA
提交申请：根据纳新群中的通知填写报名申请
面试考核：通过初步筛选后参加面试
正式加入：通过考核后正式成为协会成员

联系方式

官方渠道

官方网站：https://hasdsd.cn
文档站：https://etca.me

社交平台

QQ群：ETCA全校交流群766524779

服务时间

在线服务

24小时在线：AI助手提供全天候技术支持
QQ群答疑：工作日 9:00-21:00
邮件回复：24小时内回复

线下服务

电脑义诊：每学期不定期举办，详见官方群通知
技术讲座：每周四或周五晚上 19:00-21:00
一对一咨询：预约制，提前联系

技术支持

服务范围

硬件维修：电脑硬件故障诊断与维修
软件服务：系统安装、软件配置、病毒查杀
网络支持：网络配置、故障排除、安全防护
技术咨询：编程问题、学习指导、项目开发

服务方式

现场服务：提供上门维修服务
远程协助：通过远程桌面提供技术支持
在线咨询：通过QQ、微信等平台提供咨询
培训讲座：定期举办技术培训和讲座

活动参与

定期活动

技术讲座：每周四或周五晚上，涵盖各种技术主题
编程竞赛：定期组织编程竞赛和算法训练
项目开发：参与实际项目开发，提升实战能力
公益活动：参与电脑义诊等公益活动

特色活动

技术分享会：成员分享最新技术动态
企业参观：参观知名科技企业
学术交流：与其他高校协会交流合作

学习资源

在线资源

技术文档：详细的技术文档和教程
视频教程：录制的技术讲座视频
代码库：开源项目代码和示例
学习路径：系统化的学习指导

实践机会

项目实战：参与真实项目开发
竞赛训练：针对各类竞赛的专项训练
技术研究：参与前沿技术研究
开源贡献：参与开源项目开发

会员权益

技术提升

免费培训：参加各类技术培训
项目实践：参与实际项目开发
竞赛指导：获得竞赛专业指导
技术交流：与技术大牛面对面交流

服务优先

优先服务：享受技术服务的优先权
专属支持：获得专属的技术支持
资源访问：访问协会内部学习资源
活动参与：优先参与各类活动

发展机会

技能认证：获得相关技术认证
实习推荐：推荐到知名企业实习
就业指导：获得就业和职业发展指导
人脉网络：建立广泛的技术人脉

常见问题

Q: 没有技术基础可以加入吗？

A: 可以！我们欢迎所有对计算机技术感兴趣的同学，协会会提供从基础到进阶的完整学习路径。

新闻公告

Thu, 09 Jan 2025 00:00:00 +0800

新闻公告

欢迎关注E朝E夕计算机协会的最新动态和重要公告。

重要公告

活动通知

电脑义诊活动：每学期不定期举办，详情请关注官方Q群
技术讲座：每周四/周五晚上，欢迎全校师生参加
编程竞赛：定期组织各类编程竞赛，提升编程技能

招新信息

招新时间：每学期开学初
招新对象：全校对计算机技术感兴趣的同学
报名方式：关注我们的官方QQ群

联系方式

QQ群：766524779
资源站官网：https://hasdsd.cn
文档站官网：https://etca.me

更多详细信息请关注我们的官方渠道，我们将及时发布最新消息。

支持在Markdown文档中实现块信息强调标注

Thu, 02 Jan 2025 16:08:02 +0800

过去 HugoNexT 主题都是通过自定义短语来实现块信息的标注，近期发现 Hugo 从 v0.134.0 版本开始便是可以支持通过hook方式渲染Markdown文档中的Blockquote样式（需要自己实现），实现类似Github的警告风格样式。于是便在 HugoNexT 主题中添加7种不同风格供用户可选择使用，还可以自定义图标与颜色配置。

Cheat Engine 修改器简单教程

Tue, 23 Jul 2024 12:00:00 +0800

什么是 CE 修改器（Cheat Engine）

简单来说，作为一款工具，CE 修改器可以修改内存数据进而修改游戏数据，当然，这只是它许多功能之一，包括但不限于：调试器、反汇编器、汇编器、变速器、作弊器生成、Direct3D 操作工具、系统检查工具等等。

STM32 PID 平衡车制作教程

Tue, 23 Jul 2024 12:00:00 +0800

STM32 PID 平衡车详细教学

本文是基于 STM32F103C8T6 单片机开发的平衡小车项目。这个项目常用于广大学子的 PID 算法的入门项目，我认为 PID 应用并非很难，重要的是调参。所以调参的过程很重要。而且平衡车也相对简单，也以选择它作为学完 32 后的第一个项目（本人就是）。本人的小车添加了直立环，速度环和转向环。最后有源码和调好的视频。

使用 CDN 加速来加速全站

Tue, 23 Jul 2024 12:00:00 +0800

介绍使用 CDN 加速来加速全站

如果你刚好有学生邮箱，便可以白嫖 100G/年的 CDN 加速流量，既然白嫖来的，何乐而不为呢？开搞！

首先去你的网页管理面板新建一个站点，域名就填你服务器的公网 IP，然后直接点击创建就行。

使用七牛云对象存储加速网站

Tue, 23 Jul 2024 12:00:00 +0800

介绍一下使用七牛云对象存储加速网站

咳咳咳，众所周知，七牛云用户会免费送 10G 的标准存储空间，我们的服务器在遇到多用户同时访问时或者阅读图片量较大的网页时很有可能光速去世，所以，这么一个对象存储很有必要，这样可以大大减少咱们服务器的带宽压力和内存紧张。

图像浏览工具

Sun, 21 Jul 2024 10:28:12 +0800

本主题自带图像浏览器功能，支持对文章区域内出现的图片进行浏览，点击图片可以查看大图，点击空白处可以关闭。不需要配置任何参数，只要在文章里面相应的位置添加图片信息即可。

没有H1-6标题头和评论的文章

Thu, 06 Oct 2022 09:02:26 +0800

刘慈欣2018克拉克奖获奖感言（部分内容节选）。

Info

用于测试在没有H1-6标题头时，文章的目录导航是否会直接关闭，并关闭评论功能。

Mermaid支持流程图

Sun, 18 Sep 2022 20:58:13 +0800

本主题已支持 Mermaid 实现以纯文本的方式绘制流程图、序列图、甘特图、状态图、关系图行等等，随着 Mermaid 也在逐步发展，后续还会有各种各样的图被引入进来，更多的类型及使用方式可关注其官方网站： https://mermaid-js.github.io/ 。

数学公式渲染

Sun, 11 Sep 2022 10:16:02 +0800

本主题支持 mathjax 和 katex 两种不的方案支持数学公式的渲染，可根据自已的需求进行选择。

支持用户自定义设计

Sat, 10 Sep 2022 21:02:32 +0800

对于熟悉前端开发的用户来说，可以通过自定义文件配置，实现对站点的样式和布局进行个性化的调整。其中布局方面主要是支持左侧边栏的站点概览部分，以及站点底部2个位置，但样式的重置可以是整个站点的任意位置。

自定义短语示例

Sat, 06 Aug 2022 14:41:50 +0800

虽然 Markdown 语法已经非常丰富能够满足我们写文章的绝大部分需求，但是为更好的对文章内容进行更友好的排版，为引设计一套自定义的短语，便于在使用时能够快速引用。

文章目录导航

Wed, 08 Jun 2022 21:12:52 +0800

巴顿将军说过：“衡量一个人是否成功，不是看他站到顶峰，而是从顶峰跌落之后的反弹力”，褚时健的人生便是如此，中年发家致富，名利双收，之后又跌落到谷底，等到74岁再创业，10年后带着褚橙归来，东山再起收获亿万财富，他的发展轨迹就是反弹的过程。

Hugo 内置的 Chroma 语法高亮

Tue, 07 Jun 2022 19:09:52 +0800

Hugo 通过 Chroma 提供非常快速的语法高亮显示，现 Hugo 中使用 Chroma 作为代码块高亮支持，它内置在 Go 语言当中，速度是真的非常、非常快，而且最为重要的是它也兼容之前我们使用的 Pygments 方式。

以下通过 Hugo 内置短代码 highlight 和 Markdown 代码块方式分别验证不同语言的代码块渲染效果并能正确高亮显示，有关优化语法突出显示的更多信息，请参阅 Hugo 文档。

支持 Emoji 表情

Sat, 04 Jun 2022 19:46:45 +0800

Emoji 可以通过多种方式在 Hugo 项目中启用。

emojify 方法可以直接在模板中调用, 或者使用行内 Shortcodes .

要全局使用 emoji, 需要在你的网站配置中设置 enableEmoji 为 true，然后你就可以直接在文章中输入 emoji 的代码。

Markdown 语法支持

Fri, 03 Jun 2022 11:52:18 +0800

仅以此篇文章来测试下在 NexT 主题中在通过 Hugo 引擎来建站时，是否支持 Markdown 文件内容中所写的各种语法，并展示下实际的效果。

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

22物联网数字电路 - 2023-2024学年第一学期试卷（含答案）

题号	一	二	三	四	总分
得分

得分评卷人

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

模拟电路与数字电路 - 2023-2024学年第一学期-试卷B

石家庄学院2023—2024学年第一学期

《模拟电路与数字电路》期末考试试卷（闭卷）

题号	一	二	三	四	总分
得分

注：请将全部答案写作答题纸上，否则不得分。

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

C语言程序设计 - 2022-2023学年第一学期

石家庄学院 2022—2023 学年第一学期

《C 语言程序设计》期末考试试卷（闭卷）

题号	一	二	三	四	五	六	总分
得分

得分	评卷人

一、选择题（本大题共 15 小题，每题 2 分，共 30 分）

1、以下叙述不正确的是（D）。

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

石家庄学院 2024-2025 学年第二学期信息安全数学基础期末考试试卷

学院专业班级姓名学号

题号	一	二	三	四	总分
得分

得分

评卷人

一、填空题（本大题共10个空，每空2分，共20分）

1. 正整数1260的正因子共有个.

2. 100以内的素数共有个.

3. 将 $3^{406}$ 写成十进制整数的形式，其个位数为.

4. 计算欧拉函数 $\varphi(360) =$ .

5. 同余式 $4x^2 - 5x + 13 \equiv 0 \pmod{33}$ 有个解.

6. 对于素数127，其非二次剩余共有个.

7. 若 $\operatorname{ord}_{37}(2) = 36$，则 $\operatorname{ord}_{37}(256) =$ .

8. 在正整数4,15,27,50,75中，没有原根的整数有个.

9. $95! \pmod{97} =$ .

10. 写出模7的一个完全剩余系，其每一个整数均为偶数 .

得分

评卷人

二、计算题（本大题共6小题，每题8分，共48分）

11. 求解一次同余方程 $9x \equiv 12 \pmod{15}$.

答题区域

12. 解同余方程组 $x \equiv 3 \pmod{8}$，$x \equiv 11 \pmod{20}$，$x \equiv 1 \pmod{15}$.

答题区域

13. 已知 $p = 31$ 的一个原根是3，求 $p$ 的所有原根.（要求模为最小非负剩余）

答题区域

14. 求 $229^{-1} \pmod{281}$.

答题区域

15. 求二次同余方程 $x^2 \equiv 634 \pmod{1235}$ 解的个数.

答题区域

16. 求 2947 与 3997 的最小公倍数.

答题区域

得分

评卷人

三、证明题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

17. 证明欧拉定理：设 $n > 1$ 为整数，且 $(a, n) = 1$，则 $a^{\varphi(n)} \equiv 1 \pmod{n}$.

答题区域

18. 设 $q, r$ 为整数，$n = 10q + r$，$m = q - 2r$. 证明 $n \equiv 0 \pmod{7} \Leftrightarrow m \equiv 0 \pmod{7}$.

答题区域

得分

评卷人

四、程序题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

19. 请写一个 C 函数，计算 $a^m \pmod{n}$.

答题区域

27. 请写一个实现 Miller-Rabin 素性检测算法的 C 程序.

答题区域

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

石家庄学院 2024-2025 学年第二学期信息安全数学基础期末考试试卷

学院专业班级姓名学号

题号	一	二	三	四	总分
得分

得分

评卷人

一、填空题（本大题共10个空，每空2分，共20分）

1. 正整数1260的正因子共有个.

2. 100以内的素数共有个.

3. 将 $3^{406}$ 写成十进制整数的形式，其个位数为.

4. 计算欧拉函数 $\varphi(360) =$ .

5. 同余式 $4x^2 - 5x + 13 \equiv 0 \pmod{33}$ 有个解.

6. 对于素数127，其非二次剩余共有个.

7. 若 $\operatorname{ord}_{37}(2) = 36$，则 $\operatorname{ord}_{37}(256) =$ .

8. 在正整数4,15,27,50,75中，没有原根的整数有个.

9. $95! \pmod{97} =$ .

10. 写出模7的一个完全剩余系，其每一个整数均为偶数 .

得分

评卷人

二、计算题（本大题共6小题，每题8分，共48分）

11. 求解一次同余方程 $9x \equiv 12 \pmod{15}$.

答题区域

12. 解同余方程组 $x \equiv 3 \pmod{8}$，$x \equiv 11 \pmod{20}$，$x \equiv 1 \pmod{15}$.

答题区域

13. 已知 $p = 31$ 的一个原根是3，求 $p$ 的所有原根.（要求模为最小非负剩余）

答题区域

14. 求 $229^{-1} \pmod{281}$.

答题区域

15. 求二次同余方程 $x^2 \equiv 634 \pmod{1235}$ 解的个数.

答题区域

16. 求 2947 与 3997 的最小公倍数.

答题区域

得分

评卷人

三、证明题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

17. 证明欧拉定理：设 $n > 1$ 为整数，且 $(a, n) = 1$，则 $a^{\varphi(n)} \equiv 1 \pmod{n}$.

答题区域

18. 设 $q, r$ 为整数，$n = 10q + r$，$m = q - 2r$. 证明 $n \equiv 0 \pmod{7} \Leftrightarrow m \equiv 0 \pmod{7}$.

答题区域

得分

评卷人

四、程序题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

19. 请写一个 C 函数，计算 $a^m \pmod{n}$.

答题区域

20. 请写一个实现 Miller-Rabin 素性检测算法的 C 程序.

答题区域

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

密码学 - 其他题库汇总

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某单位使用SM4算法对两组明文数据进行加密测试。每种应用场景下的十六进制密文如下

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

数据库 2-27习题作业(第1章)

习题：

一、填空题

1．数据处理的首要问题是数据管理。数据管理是指如何【1】、【2】、【3】、【4】及【5】数据。

2．在人工管理数据阶段，应用程序完全依赖于数据，需要应用程序规定数据的【1】，分配数据的【2】，决定数据的【3】，因而导致数据变化时，相应需要修改应用程序。

3．文件系统的三大缺陷表现为：【1】、【2】以及【3】。

4．应用程序开发中存在的"数据依赖"问题是指【1】与【2】的存储、存取方式密切相关。

5．【1】年美国 IBM 公司研制了世界上第一个数据库管理系统，它的英文名是【2】，缩写为 IMS。它的数据模型属于【3】模型。

6．面向计算机的数据模型多以【1】为单位构造数据模型。

7．数据库系统的控制功能表现在如下几点，分别是【1】，【2】，【3】和【4】。

8．数据库中数据的最小存取单位是【1】。文件系统的最小存取单位是【2】。

9．目前使用的数据模型基本上可分为两种类型：一种是【1】，另一种是【2】。

10．数据模型一般来说是由三个部分组成，分别是：【1】、【2】和【3】。

11．数据库系统中是按数据结构的类型来组织数据的。由于采用的数据结构类型不同，通常把数据库分为【1】、【2】、【3】和【4】四种。

12．联系通常有两种：一种是【1】，即实体中属性间的联系；另一种是【2】。

13．实体间的联系是错综复杂的，但就二个实体的联系来说，主要有三种：【1】、【2】和【3】。

14．数据库系统的结构，一般划分为三个层次：叫作【1】，分别为【2】、【3】和【4】。

15．数据库系统（Database Systems，简记 DBS）是一个实际可运行的系统。通常由【1】、【2】、【3】和【4】4 个部分组成。

16．数据库系统的管理、开发和使用人员主要有：【1】、【2】、【3】和【4】。

二、选择题

1．按照数据模型分类，数据库系统可以分为三种类型：

A. 大型、中型和小型

B. 西文、中文和兼容

C. 层次、网状和关系

D. 数据、图形和多媒体

2．下列所述不属于数据库的基本特点的是：

A. 数据的共享性

B. 数据的独立性

C. 数据量特别大

D. 数据的完整性

3．下边关于数据库系统的正确叙述是：

A. 数据库系统减少了数据冗余

B. 数据库系统避免了一切数据冗余

C. 数据库系统中数据的一致性是指数据类型的一致

D. 数据库系统比文件系统管理更多的数据

4．数据库 DB、数据库系统 DBS 及数据库管理系统 DBMS 三者之间的关系是：

A. DBS 包含 DB 和 DBMS

B. DBMS 包含 DB 和 DBS

C. DB 包含 DBS 和 DBMS

D. DBS 就是 DB，也就是 DBMS

5．数据库系统的核心是：

A. 数据库

B. 操作系统

C. 数据库管理系统

D. 文件

6．数据库系统与文件系统的主要区别是：

A. 数据库系统复杂，而文件系统简单。

B. 文件系统不能解决数据冗余和数据独立性问题，而数据库系统可以解决。

C. 文件系统只能管理程序文件，而数据库系统能够管理各种类型文件。

D. 文件系统管理的数据量少，而数据库系统可以管理庞大的数据量。

7．数据库系统是由 __A__、__B__、__C__ 和软件支持系统组成，其中 __A__ 是物质基础，软件支持系统中 __D__ 是不可缺少的，__B__ 体现数据之间的联系，__C__ 简称 DBA。常见的数据模型有多种，目前使用较多的数据模型为 __E__ 模型。

A~D ①计算机硬件 ②C语言 ③CPU ④数据库管理系统 ⑤数据库 ⑥主菜单 ⑦人 ⑧网络管理系统

E：①层次 ②网状 ③关系 ④拓朴

8．N 元关系的性质：

A. 关系相当于一个随机文件。

B. 每个元组可最多有 n 个属性。

C. 属性名称可不唯一。

D. 不可能存在内容完全一样的元组。

9．关于关系模型，叙述正确的是：

A. 只可以表示实体之间的简单关系。

B. 实体间的联系用人为连线表示。

C. 有严格的数学基础。

D. 允许处理复杂表格，如一栏包括若干行。

10．关系数据库与其它数据库比：

A. 存储的内容不同

B. 查询的方式不同

C. 处理是过程化的

D. 程序与存储联系紧密

11．关于分布式数据库：

A. 对于数据是物理分布的，而处理和应用是不分布的。

B. 尽量减少冗余度是系统目标之一。

C. 除了数据的逻辑独立性与物理独立性外，还有数据分布独立性。

D. 在物理上是分布的，在逻辑上也是分布的。

12．关于 DBMS 的叙述：

A. DBMS 是介于用户和操作系统之间的一组软件。

B. 不具有开放性。

C. DBMS 软件由数据定义语言与数据操作语言构成。

D. 数据字典多数要手工进行维护。

三、简答题

1．简单叙述数据管理技术发展的几个阶段。

答题区域

2．什么是数据库？

答题区域

3．什么是数据结构？数据字典？

答题区域

4．数据库有哪些主要特征？

答题区域

5．试阐述文件系统和数据库系统的区别和联系。

答题区域

6．叙述数据库中数据的独立性。

答题区域

7．关系型数据库与其它数据库相比有哪些优点？

答题区域

8．数据模型包括哪三个部分？它们分别有什么作用？

答题区域

9．什么是网状模型？网状模型有什么特点？请举出一个网状模型的例子。

答题区域

10．什么是层次模型？层次模型有什么特点？请举出一个层次模型的例子。

答题区域

11．什么是关系模型？关系模型有什么特点？请举出一个关系模型的例子。

答题区域

12．数据库管理员的主要职责是什么？

答题区域

13．定义并解释以下术语：

实体、实体型、实体集、属性、属性域、键
模式、内模式、外模式
DDL、DML、DBMS

答题区域

14．什么是数据与程序的物理独立性？什么是数据与程序的逻辑独立性？

答题区域

15．模式与内模式的映像有什么作用？

答题区域

16．模式与子模式的映像有什么作用？

答题区域

四、综合题

1．请按照下述两种情况分别建立银行---储户---存款单之间的数据模型

（1）一个储户只在固定的一个银行存款
（2）一个储户可以在多个银行存款

这两个模型有什么根本区别？

答题区域

2．分别指出事物间具有一对一、一对多、多对多联系的三个例子。

答题区域

3．表间关系可以分为哪几类？定义关系的准则是什么？

答题区域

4．学校中有若干个系，每个系有若干个班级和教研室，每个教研室有若干个教师，其中有的教授和副教授每人各带若干个研究生。每个班有若干个学生，每个学生选若干课程，每门课程可有若干学生选修。用 EER 图画出该校的概念模型。

答题区域

5．某工厂中生产若干产品，每种产品由不同的零件组成，有的零件可用在不同的产品上，这些零件由不同的原材料制成，不同零件所用的材料可以相同。这些零件按所属的不同产品分别放在仓库中，原材料按照类别放在若干仓库中，用 E-R 图画出此工厂产品、零件、材料、仓库的概念模型。

答题区域

6．收集尽可能多的关于你和你的学院或大学的关系的表格或报表，例如录取信、课程表、成绩单、课程变化表和评分等级。使用 E-R 模型，建立你和你的学校的关系中的基础实体的数据模型。

答题区域

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

数据库 3-6习题作业(第2章)

习题：

一、选择题

1. 下面的选项不是关系数据库基本特征的是（）。

A. 不同的列应有不同的数据类型

B. 不同的列应有不同的列名

C. 与行的次序无关

D. 与列的次序无关

2. 一个关系只有一个（）。

A. 候选码

B. 外码

C. 超码

D. 主码

3. 关系模型中，一个码是（）。

A. 可以由多个任意属性组成

B. 至多由一个属性组成

C. 由一个或多个属性组成，其值能够惟一标识关系中一个元组

D. 以上都不是

4. 现有如下关系：患者（患者编号，患者姓名，性别，出生日期，所在单位）医疗（患者编号，医生编号，医生姓名，诊断日期，诊断结果）其中，医疗关系中的外码是（）。

A. 患者编号

B. 患者姓名

C. 患者编号和患者姓名

D. 医生编号和患者编号

5. 关系代数运算是以（）为基础的运算。

A. 关系运算

B. 谓词演算

C. 集合运算

D. 代数运算

6. 关系数据库管理系统应能实现的专门关系运算包括（）。

A. 排序、索引、统计

B. 选择、投影、连接

C. 关联、更新、排序

D. 显示、打印、制表

7. 五种基本关系代数运算是（）。

A. ∪ − × σ π

B. ∪ − σ π

C. ∪ ∩ × σ π

D. ∪ ∩ σ π

8. 关系数据库中的投影操作是指从关系中（）。

A. 抽出特定记录

B. 抽出特定字段

C. 建立相应的影像

D. 建立相应的图形

9. 从一个数据库文件中取出满足某个条件的所有记录形成一个新的数据库文件的操作是（）操作。

A. 投影

B. 连接

C. 选择

D. 复制

10. 关系代数中的连接操作是由（）操作组合而成。

A. 选择和投影

B. 选择和笛卡尔积

C. 投影、选择、笛卡尔积

D. 投影和笛卡尔积

11. 一般情况下，当对关系 R 和 S 进行自然连接时，要求 R 和 S 含有一个或者多个共有的（）。

A. 记录

B. 行

C. 属性

D. 元组

12. 假设有关系 R 和 S，关系代数表达式 R−（R−S）表示的是（）。

A. R∩S

B. R∪S

C. R−S

D. R×S

二、主观题

1. 试述关系模型的三个组成部分。（填空题）

答题区域

2. 关系数据模型中，二维表的列称为，二维表的行称为。（问答题）

答题区域

3. 试述关系数据语言的特点和分类。（填空题）

答题区域

4. 用户选作元组标识的一个候选码为，其属性不能取。（问答题）

答题区域

5. 定义并理解下列术语，说明它们之间的联系与区别：（1）域，笛卡尔积，关系，元组，属性（2）主码，候选码，外部码（3）关系模式，关系，关系数据库（填空题）

答题区域

6. 关系代数运算中，传统的集合运算有，，，。（问答题）

答题区域

7. 试述关系模型的完整性规则。在参照完整性中，为什么外部码属性的值也可以为空？什么情况下才可以为空？（填空题）

答题区域

8. 关系代数运算中，基本的运算是，，，，。（问答题）

答题区域

9. 等值连接与自然连接的区别是什么？（填空题）

答题区域

10. 关系代数运算中，专门的关系运算有，，。（问答题）

答题区域

11. 关系代数的基本运算有哪些？如何用这些基本运算来表示其他的关系基本运算？（填空题）

答题区域

12. 关系数据库中基于数学上的两类运算是和。（问答题）

答题区域

13. 关系代数中，从两个关系中找出相同元组的运算称为运算。（问答题）

答题区域

14. R ∩ S 表示 R 与 S 的。（问答题）

答题区域

15. 设有学生关系：S（XH，XM，XB，NL，DP）。在这个关系中，XH 表示学号，XM 表示姓名，XB 表示性别，NL 表示年龄，DP 表示系部。查询学生姓名和所在系的投影操作的关系运算式是。（问答题）

答题区域

16. 在"学生-选课-课程"数据库中的 3 个关系如下：S（S#，SNAME，SEX，AGE）；SC（S#，C#，GRADE）；C（C#，CNAME，TEACHER），查找选修"数据库技术"这门课程学生的学生名和成绩，若用关系代数表达式来表示为。（问答题）

答题区域

17. 已知系（系编号，系名称，系主任，电话，地点）和学生（学号，姓名，性别，入学日期，专业，系编号）两个关系，系关系的主码是，系关系的外码是，学生关系的主码是，学生关系的外码是。（问答题）

答题区域

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

《数据结构》期末模拟试卷

题号	一	二	三	四	五	总分
得分

得分	评卷人

一、选择题（本大题共 20 小题，每题 1 分，共 20 分）

1．环形队列是一种（）的线性表。

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

《数据结构》期末考试试卷（闭卷）

题号	一	二	三	四	五	总分
得分

得分	评卷人

一、选择题（本大题共 20 小题，每题 1 分，共 20 分）

1．具有独立含义的数据最小单位是（）。

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

《数据结构》期末考试试卷（闭卷）

题号	一	二	三	四	五	总分
得分

得分	评卷人

一、选择题（本大题共 20 小题，每题 1 分，共 20 分）

1．数据结构中，数据对象指的是（）。

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

《数据结构》期末考试试卷（闭卷）

题号	一	二	三	四	五	总分
得分

得分	评卷人

一、选择题（本大题共 20 小题，每题 1 分，共 20 分）

1．数据的基本单位是（）。

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

《数据结构》期末考试试卷（闭卷）

题号	一	二	三	四	五	总分
得分

得分	评卷人

一、选择题（本大题共 20 小题，每题 1 分，共 20 分）

1．客观世界的逻辑结构可以分为（）。

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

《数据结构》期末考试试卷（闭卷）

题号	一	二	三	四	五	总分
得分

得分	评卷人

一、选择题（本大题共 20 小题，每题 1 分，共 20 分）

1．以下数据结构中（）是非线性结构。

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

石家庄学院 2022-2023 学年第一学期《概率论与数理统计 B》期末考试试卷

学院专业班级姓名学号

题号	一	二	三	总分
得分

得分

评卷人

一、填空题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）

1. 某值日小组有3名男生和2名女生组成，现在从这个值日组中随机的抽出2名学生去打扫室内卫生，则这2名学生都是女生的概率是。

2. 设 $A,B$ 为相互独立的随机事件，且 $P(A)=0.5$，$P(B)=0.3$，则 $P(B|A)=$ 。

3. 设随机变量 $X$ 的分布列为 $P(X=k)=\dfrac{C}{2^k}, k=1,2,3,\cdots$，则常数 $C=$ 。

4. 设离散型随机变量 $X$ 的概率分布列为

$X$	$-2$	$1$	$2$
$P$	$0.1$	$0.4$	$0.5$

则 $P(X^2=4)=$ 。

5. 设随机变量 $X$ 服从参数为 $\dfrac{1}{5}$ 的指数分布，即 $X \sim E\!\left(\dfrac{1}{5}\right)$，则 $X$ 的方差 $DX=$ 。

6. 设随机变量 $X$ 服从 $p=0.4$ 的"0-1"分布，随机变量 $Y$ 服从 $\lambda=2$ 的泊松分布，则 $E(X+2Y)=$ 。

7. 已知 $DX=25$，$DY=16$，$\text{Cov}(X,Y)=8$，则 $\rho_{XY}=$ 。

8. 设 $X_1,X_2,\cdots,X_n,\cdots$ 是独立同分布的随机变量序列，若期望 $EX_n=\mu$（$n=1,2,\cdots$）有限，则对任意的 $\varepsilon>0$，有 $\displaystyle\lim_{n \to \infty} P\!\left(\left|\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}X_i - \mu\right| < \varepsilon\right)=$ 。

9. 设总体 $X \sim B(1,0.5)$，若 $(X_1,X_2,\cdots,X_n)$ 是取自总体 $X$ 的样本，$\bar{X}$ 是样本均值，则 $E(\bar{X})=$ 。

10. 设 $\chi_1^2 \sim \chi^2(2)$，$\chi_2^2 \sim \chi^2(3)$，且 $\chi_1^2$ 与 $\chi_2^2$ 相互独立，则 $\chi_1^2+\chi_2^2 \sim$ 。

得分

评卷人

二、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）

11. 下列说法中正确的是（）。

（A）若 $P(A)=0$，则 $A$ 为不可能事件；

（B）若 $P(A)=1$，则 $A$ 为必然事件；

（C）若 $A,B$ 互不相容，则 $P(A)=1-P(B)$；

（D）若 $A,B$ 互不相容，则 $P(\overline{AB})=1$。

12. 某人打靶3次，记事件 $A_i=\{$第 $i$ 次中靶$\}$，$i=1,2,3$。则三次打靶恰好中靶一次可表示为事件（）。

（A）$\bar{A}_1 A_2 A_3$；

（B）$A_1 \bar{A}_2 \bar{A}_3 \cup \bar{A}_1 A_2 \bar{A}_3 \cup \bar{A}_1 \bar{A}_2 A_3$；

（C）$A_1 \bar{A}_2 \bar{A}_3$；

（D）$\bar{A}_1 A_2 A_3 \cup A_1 \bar{A}_2 A_3 \cup A_1 A_2 \bar{A}_3$。

13. 某人投篮命中率为 $\dfrac{2}{3}$，直到投中为止，第3次才投中的概率是（）。

（A）$\dfrac{4}{27}$；

（B）$\dfrac{2}{27}$；

（C）$\dfrac{2}{9}$；

（D）$\dfrac{1}{27}$。

14. 设随机变量 $X \sim N(0,1)$，已知 $P(X \leq -1.96)=0.025$，则 $P(|X|<1.96)$ 等于（）。

（A）$0.025$；

（B）$0.05$；

（C）$0.95$；

（D）$0.975$。

15. 设二维连续型随机变量 $(X,Y)$ 的概率密度函数为

$f(x,y)=\begin{cases} y(1-x),\; 0 \leq x \leq 1,\; 0 \leq y \leq 2, \\ 0, \quad \text{其他}. \end{cases}$

则 $P(Y=2X)=$（）。

（A）$0$；

（B）$\dfrac{1}{6}$；

（C）$\dfrac{5}{6}$；

（D）$\dfrac{1}{2}$。

16. 设随机变量 $X \sim U[0,2]$，令 $Y=3X+5$，则以下正确的是（）。

（A）$EY=8$；

（B）$EY=3$；

（C）$DY=1$；

（D）$DY=6$。

17. 设 $X \sim B(10,0.3)$，则 $EX$ 和 $DX$ 分别是多少（）。

（A）$7$；$2.1$；

（B）$2.1$；$3$；

（C）$3$；$2.1$；

（D）$2.1$；$7$。

18. 若随机变量 $X,Y$ 相互独立，则以下说法错误的是（）。

（A）$\text{Cov}(X,Y)=0$；

（B）$E(XY)=EX \cdot EY$；

（C）$X$ 与 $Y$ 不相关；

（D）$D(XY)=DX \cdot DY$。

19. 设 $(X_1,X_2,X_3)$ 是取自总体 $X$ 的样本，$a$ 是未知参数，以下是统计量的是（）。

（A）$a(X_1+X_2+X_3)$；

（B）$X_1+X_2+X_3$；

（C）$aX_1 X_2 X_3$；

（D）$\dfrac{1}{3}\displaystyle\sum_{i=1}^{3}(X_i-a)^2$。

20. 设 $\mu$ 为总体均值，则 $\mu$ 的矩估计量 $\hat{\mu}$（）。

（A）$\displaystyle\sum_{i=1}^{n} X_i$；

（B）$\dfrac{1}{\displaystyle\sum_{i=1}^{n} X_i}$；

（C）$\bar{X}$；

（D）$\dfrac{1}{\bar{X}}$。

得分

评卷人

三、计算题（本大题共5个小题，每小题12分，共60分）

21. 一位老师在出考题时，平时练习过的题目占70%。现有一个学生在答卷时，平时练习过的题目答对的概率为90%，平时没有练习过的题目答对的概率为20%，现在从中任取一道题，求：
（1）这个学生答错的概率是多少？
（2）如果这个学生答错了，问这道题是平时没有练习过的题目的概率是多少？

答题区域

22. 袋中有5个同样的球，编号为1，2，3，4，5，从其中任取3个球，用 $X$ 表示取出球的最大号码，求：
（1）$X$ 的概率分布列；
（2）$X$ 的分布函数。

答题区域

23. 设 $(X,Y)$ 的联合概率分布列为

	$X=2$	$X=3$
$Y=-1$	$\dfrac{1}{36}$	$\dfrac{5}{36}$
$Y=1$	$\dfrac{5}{36}$	$\dfrac{25}{36}$

求：
（1）求 $(X,Y)$ 关于 $X$ 和 $Y$ 的边缘概率分布列；
（2）判断 $X$ 和 $Y$ 是否独立。

答题区域

24. 设随机变量 $(X,Y)$ 的概率密度函数为 $f(x,y)=\begin{cases}\dfrac{1}{4},\; 0 \leq x \leq 2,\; 0 \leq y \leq 2x, \\ 0, \quad \text{其他}.\end{cases}$
求：
（1）$X$ 的边缘概率密度函数 $f_X(x)$，$Y$ 的边缘概率密度函数 $f_Y(y)$；
（2）$E(XY)$，$\text{Cov}(X,Y)$。

答题区域

25. 某学校有1000名住校生，每人每晚以80%的概率去图书馆上自习，用中心极限定理估算：某天晚上在图书馆上自习的学生在500人到800人之间的概率。
（$\sqrt{160} \approx 12.65$）

答题区域

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

石家庄学院 2023-2024 学年第一学期《概率论与数理统计 B》期末考试试卷

学院专业班级姓名学号

题号	一	二	三	总分
得分

得分

评卷人

一、填空题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）

1. 在5个同样大小的球中，有3个白球，2个黑球，从中任取3个球，则取出的球全是白球的概率是。

2. 设 $A$，$B$，$C$ 为随机事件，$P(A)=P(B)=P(C)=0.4$，$A$，$B$，$C$ 两两互斥，则 $P(A \cup B \cup C)=$ 。

3. 已知离散型随机变量 $X$ 的分布律为 $P(X=k)=\dfrac{1}{2^k},\; k=1,2,3,\ldots$，则 $P(X \leq 2)=$ 。

4. 设 $X \sim N(1,4)$，则 $Y=\dfrac{X-2}{2} \sim$ 。

5. 设随机变量 $X$ 服从参数为 $\lambda$ 的指数分布，$E(X)=\dfrac{1}{2}$，则 $\lambda=$ 。

6. 设随机变量 $X$ 和 $Y$ 的方差分别为 $DX=1$，$DY=4$，协方差 $\text{Cov}(X,Y)=2$，则相关系数 $\rho_{XY}=$ 。

7. 设随机变量 $X \sim B(n,0.4)$，若 $E(X)=2$，则 $n=$ 。

8. 设随机变量 $X$ 服从参数为1的泊松分布，即 $X \sim \pi(1)$，则 $P(X^2 \leq 1)=$ 。

9. 设 $(X_1,X_2,\ldots,X_n)$ 是取自总体 $X \sim N(\mu,\sigma^2)$ 的样本，样本均值为 $\bar{X}$，则 $\bar{X}$ 服从。

10. 设 $X \sim N(0,1)$，$Y \sim \chi^2(n)$，且 $X$ 与 $Y$ 相互独立，则 $\dfrac{X}{\sqrt{Y/n}}$ 服从。

得分

评卷人

二、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）

11. 对任意事件 $A$，$B$，若 $P(AB)=0$，则（）。

（A）$A$ 与 $B$ 互斥；

（B）$A$ 与 $B$ 独立；

（C）$P(A \cup B)=P(A)+P(B)$；

（D）$P(A-B)=P(A)$。

12. 某人投篮的命中率为 $\dfrac{2}{3}$，直到投中为止，第3次才投中的概率是（）。

（A）$\dfrac{4}{27}$；

（B）$\dfrac{2}{27}$；

（C）$\dfrac{2}{9}$；

（D）$\dfrac{1}{27}$。

13. 设随机变量 $X$ 的概率密度函数为 $f(x)=Ae^{-|x|},\; x \in (-\infty,+\infty)$，则 $A=$（）。

（A）$\dfrac{1}{2}$；

（B）$\dfrac{1}{3}$；

（C）$1$；

（D）$2$。

14. 已知 $P(A)=0.5$，$P(B)=0.6$，$P(B|A)=0.8$，则 $P(A \cup B)=$（）。

（A）$0.9$；

（B）$0.8$；

（C）$0.7$；

（D）$0.6$。

15. 设二维连续型随机变量 $(X,Y)$ 的概率密度函数为

$f(x,y)=\begin{cases} y(1-x),\; 0 \leq x \leq 1,\; 0 \leq y \leq 2, \\ 0, \quad \text{其他}. \end{cases}$

则 $P(Y=2X)=$（）。

（A）$0$；

（B）$\dfrac{1}{6}$；

（C）$\dfrac{5}{6}$；

（D）$\dfrac{1}{2}$。

16. 下列结论不正确的是（）。

（A）若 $EX>0$，$EY>0$，则 $X$ 与 $Y$ 的相关系数 $\rho=\dfrac{\text{Cov}(X,Y)}{\sqrt{EX} \cdot \sqrt{EY}}$；

（B）若 $X$ 与 $Y$ 不相关，则 $X$ 与 $Y$ 未必独立；

（C）若 $X$ 与 $Y$ 的相关系数 $\rho=0$，则 $X$ 与 $Y$ 一定不相关。

17. 设 $X_1,X_2,\ldots,X_n,\ldots$ 是两两不相关的随机变量序列，每个随机变量的方差存在且具有公共上界，即 $D(X_n) \leq C$，$n=1,2,\ldots$，则对任意的 $\varepsilon>0$，以下正确的是（）。

（A）$\displaystyle\lim_{n \to \infty} P\!\left(\left|\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}X_i - \mu\right|<\varepsilon\right)=1$；

（B）$\displaystyle\lim_{n \to \infty} P\!\left(\left|\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}X_i - \mu\right|<\varepsilon\right) \leq 1$；

（C）$\displaystyle\lim_{n \to \infty} P\!\left(\left|\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}X_i - \mu\right|<\varepsilon\right)=0$；

（D）$\displaystyle\lim_{n \to \infty} P\!\left(\left|\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}X_i - \mu\right|>\varepsilon\right)=1$。

18. 设总体 $X$ 的均值 $\mu$ 未知，方差 $\sigma^2$ 已知，$(X_1,X_2,X_3)$ 是来自总体 $X$ 的样本，$\bar{X}$ 和 $S^2$ 分别是样本均值和样本方差，则以下不是统计量的是（）。

（A）$X_1-X_2+X_3$；

（B）$\dfrac{X_2-\bar{X}}{\sigma}$；

（C）$2X_3-\mu$；

（D）$\dfrac{3S^2}{\sigma^2}$。

19. 以下关于抽样的说法中错误的是（）。

（A）统计量的分布称为抽样分布；

（B）设 $(X_1,X_2,\ldots,X_{100})$ 是来自正态总体 $N(0,1)$ 的样本，则统计量 $X_1^2+X_2^2+\cdots+X_{100}^2 \sim \chi^2(100)$；

（C）设 $X \sim N(0,1)$，$Y \sim \chi^2(n)$，且 $X$ 与 $Y$ 相互独立，则统计量 $\dfrac{X}{\sqrt{Y}} \sim t(n)$；

（D）设 $X \sim \chi^2(n_1)$，$Y \sim \chi^2(n_2)$，且 $X$ 与 $Y$ 相互独立，则统计量 $\dfrac{X/n_1}{Y/n_2} \sim F(n_1,n_2)$。

20. 设总体 $X \sim N(\mu,\sigma^2)$，$(X_1,X_2,\ldots,X_n)$ 为取自 $X$ 的样本，则 $\sigma^2$ 的矩估计量为（）。

（A）$\dfrac{1}{n-1}\displaystyle\sum_{i=1}^{n}(X_i-\bar{X})^2$；

（B）$\bar{X}^2$；

（C）$\dfrac{1}{n}\displaystyle\sum_{i=1}^{n}X_i^2$；

（D）$\dfrac{1}{n}\displaystyle\sum_{i=1}^{n}(X_i-\bar{X})^2$。

得分

评卷人

三、计算题（本大题共5小题，每小题12分，共60分）

21. 已知男性是色盲的概率是5%，女性是色盲的概率是0.8%，现从男女比例是1:1的人群中随机地挑选一人，求：
（1）此人不是色盲的概率是多少？
（2）已知此人不是色盲，问此人是女人的概率是多少？

答题区域

22. 已知连续型随机变量 $X$ 的分布函数为 $F(x)=\begin{cases} 0, & x<0, \\ A\sqrt{x}, & 0 \leq x < 1, \\ 1, & x \geq 1. \end{cases}$
求：（1）常数 $A$；（2）随机变量 $X$ 的密度函数 $f(x)$；（3）$P\!\left(0 \leq X \leq \dfrac{1}{4}\right)$。

答题区域

23. 已知二维离散型随机变量 $(X,Y)$ 的联合概率分布列为

$X \backslash Y$	$0$	$1$
$-1$	$0.02$	$0.08$
$0$	$0.06$	$0.24$
$1$	$0.12$	$0.48$

求：（1）$(X,Y)$ 关于 $X$ 和 $Y$ 的边缘概率分布列；（2）$EX$，$EY$，$E(XY)$，$\text{Cov}(X,Y)$。

答题区域

24. 设二维连续型随机变量 $(X,Y)$ 的联合概率密度函数为

$f(x,y)=\begin{cases} 6x, & 0<x<y, \; 0<y<1, \\ 0, & \text{其他}, \end{cases}$

（1）求 $(X,Y)$ 分别关于 $X$ 和 $Y$ 的边缘概率密度函数 $f_X(x)$ 和 $f_Y(y)$；
（2）判断随机变量 $X$ 和 $Y$ 的独立性，并说明理由。

答题区域

25. 一通信系统拥有50台相互独立起作用的交换机。在系统运行期间，每台交换机能清晰接受信号的概率为0.8。系统正常工作时，要求能清晰接受信号的交换机至少37台，用中心极限定理估算：该系统能正常工作的概率。
（已知 $\Phi(3.5) \approx 0.9998$，$\Phi(1.06) \approx 0.8554$，$\sqrt{2} \approx 1.41$）

答题区域

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

石家庄学院 2022-2023 学年第二学期《概率论与数理统计 A》期末考试试卷

学院专业班级姓名学号

题号	一	二	三	总分
得分

得分

评卷人

一、填空题（本大题共5个小题，每小题2分，共10分）

1. 某值日小组有3名男生和2名女生组成，现在从这个值日组中随机的抽出2名学生去打扫室内卫生，则这2名学生都是女生的概率是。

2. 设 $A,B$ 为相互独立的随机事件，且 $P(A)=0.5$，$P(B)=0.3$，则 $P(B|A)=$ 。

3. 设随机变量 $X$ 的分布列为 $P(X=k)=\dfrac{C}{2^k},\; k=1,2,3,\ldots$，则常数 $C=$ 。

4. 设离散型随机变量 $X$ 的概率分布列为

$X$	$-2$	$1$	$2$
$P$	$0.1$	$0.4$	$0.5$

则 $P(X^2=4)=$ 。

5. 设随机变量 $X$ 服从参数为 $\dfrac{1}{5}$ 的指数分布，即 $X \sim E\!\left(\dfrac{1}{5}\right)$，则 $X$ 的方差 $DX=$ 。

得分

评卷人

二、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

6. 在5个同样大小的球中，有3个白球，2个黑球，从中任取3个球，则取出的球全是白球的概率是（）。

（A）$0.1$；

（B）$0.2$；

（C）$0.3$；

（D）$0.4$

7. 设 $A,B,C$ 为三个随机事件，且 $P(A)=P(B)=P(C)=\dfrac{1}{2}$，$P(AB)=P(AC)=P(BC)=\dfrac{1}{4}$，$P(ABC)=\dfrac{1}{8}$，则 $P(A \cup B \cup C)=$（）。

（A）$1$；

（B）$\dfrac{3}{4}$；

（C）$\dfrac{5}{8}$；

（D）$\dfrac{1}{2}$

8. 设随机变量 $X \sim B(10,0.3)$，则 $EX$ 和 $DX$ 分别是多少（）。

（A）$7$；$2.1$；

（B）$2.1$；$3$；

（C）$3$；$2.1$；

（D）$2.1$；$7$

9. 设随机变量 $X$ 的概率密度函数为 $f(x)=Ae^{-|x|},\; x \in (-\infty,+\infty)$，则 $A=$（）。

（A）$\dfrac{1}{2}$；

（B）$\dfrac{1}{3}$；

（C）$1$；

（D）$2$

10. 已知 $P(A)=0.5$，$P(B)=0.6$，$P(B|A)=0.8$，则 $P(A \cup B)=$（）。

（A）$0.9$；

（B）$0.8$；

（C）$0.7$；

（D）$0.6$

11. 设二维连续型随机变量 $(X,Y)$ 的概率密度函数为

$f(x,y)=\begin{cases} y(1-x),\; 0 \leq x \leq 1,\; 0 \leq y \leq 2, \\ 0, \quad \text{其他}. \end{cases}$

则 $P(Y=2X)=$（）。

（A）$0$；

（B）$\dfrac{1}{6}$；

（C）$\dfrac{5}{6}$；

（D）$\dfrac{1}{2}$

12. 下列结论不正确的是（）。

（A）若 $EX>0$，$EY>0$，则 $X$ 与 $Y$ 的相关系数 $\rho=\dfrac{\text{Cov}(X,Y)}{\sqrt{EX} \cdot \sqrt{EY}}$；

（B）若 $X$ 与 $Y$ 不相关，则 $X$ 与 $Y$ 未必独立；

（C）若 $X$ 与 $Y$ 的相关系数 $\rho=0$，则 $X$ 与 $Y$ 一定不相关。

13. 设 $X_1,X_2,\ldots,X_n,\ldots$ 是两两不相关的随机变量序列，每个随机变量的方差存在且具有公共上界，即 $D(X_n) \leq C$，$n=1,2,\ldots$，则对任意的 $\varepsilon>0$，以下正确的是（）。

（A）$\displaystyle\lim_{n \to \infty} P\!\left(\left|\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}X_i - \mu\right|<\varepsilon\right)=1$；

（B）$\displaystyle\lim_{n \to \infty} P\!\left(\left|\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}X_i - \mu\right|<\varepsilon\right) \leq 1$；

（C）$\displaystyle\lim_{n \to \infty} P\!\left(\left|\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}X_i - \mu\right|<\varepsilon\right)=0$；

（D）$\displaystyle\lim_{n \to \infty} P\!\left(\left|\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}X_i - \mu\right|>\varepsilon\right)=1$。

14. 设总体 $X \sim N(\mu,\sigma^2)$，其中 $\mu$ 已知，$\sigma^2$ 未知，$X_1,X_2,\ldots,X_n$ 是取自总体 $X$ 的简单随机样本，则下列样本函数中不是统计量的是（）。

（A）$\dfrac{1}{n}\displaystyle\sum_{i=1}^{n}X_i$；

（B）$\max_{1 \leq i \leq n}\{X_i\}$；

（C）$\displaystyle\sum_{i=1}^{n}\left(\dfrac{X_i-\mu}{\sigma}\right)^2$；

（D）$\dfrac{1}{n}\displaystyle\sum_{i=1}^{n}(X_i-\mu)^2$。

15. 设 $X_1,X_2$ 是来自任意总体 $X$ 的一个容量为2的样本，则下列 $E(X)$ 的无偏估计量中，最有效的估计是（）。

（A）$\dfrac{2}{3}X_1+\dfrac{1}{3}X_2$；

（B）$\dfrac{1}{4}X_1+\dfrac{3}{4}X_2$；

（C）$\dfrac{2}{5}X_1+\dfrac{3}{5}X_2$；

（D）$\dfrac{1}{2}(X_1+X_2)$。

得分

评卷人

三、计算题（本大题共5小题，每小题12分，共60分）

16. 设随机变量 $X$ 具有概率密度
$f(x)=\begin{cases} c(4x-2x^2),\; 0 < x < 2; \\ 0, \quad \text{其他}. \end{cases}$
求（1）确定常数 $c$；（2）$X$ 的分布函数 $F(x)$；（3）求概率 $P\{X>1\}$。

答题区域

17. 已知二维离散型随机变量 $(X,Y)$ 的联合概率分布列为

$X \backslash Y$	$-1$	$1$	$2$
$-1$	$\dfrac{5}{20}$	$\dfrac{2}{20}$	$\dfrac{6}{20}$
$2$	$\dfrac{3}{20}$	$\dfrac{3}{20}$	$\dfrac{1}{20}$

求：（1）$(X,Y)$ 关于 $X$ 和 $Y$ 的边缘概率分布列；（2）$EX$，$DX$，$EY$，$DY$。

答题区域

18. 设随机变量 $X$ 与 $Y$ 分别表示两个电子元件的寿命（千小时），已知 $X$，$Y$ 的联合分布函数为

$F(x,y)=\begin{cases} 1-e^{-0.5x}-e^{-0.5y}+e^{-0.5(x+y)},\; x>0,\; y>0; \\ 0, \quad \text{其他}. \end{cases}$

（1）判断 $X$ 与 $Y$ 是否相互独立；
（2）求2个元件都可以使用100个小时的概率。

答题区域

19. 设二维随机变量 $(X,Y)$ 的联合分布函数为

$F(x,y)=\begin{cases} 1-e^{-0.5x}-e^{-0.5y}+e^{-0.5(x+y)},\; x>0,\; y>0; \\ 0, \quad \text{其他}. \end{cases}$

（1）判断 $X$ 与 $Y$ 是否相互独立；
（2）求2个元件都可以使用100个小时的概率。

答题区域

20. 设总体 $X$ 的分布列为

$X$	$0$	$1$	$2$
$p_k$	$\theta^2$	$2\theta(1-\theta)$	$(1-\theta)^2$

其中 $0<\theta<\dfrac{1}{2}$ 为未知参数。对总体抽取容量为10的一组样本，其中5个数取1，3个数取2，2个数取0，求 $\theta$ 的矩估计值和极大似然估计值。

答题区域

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

石家庄学院 2022-2023 学年第二学期《概率论与数理统计 A》期末考试试卷

学院专业班级姓名学号

题号	一	二	三	总分
得分

得分

评卷人

一、填空题（本大题共5个小题，每小题2分，共10分）

1. 某值日小组有3名男生和2名女生组成，现在从这个值日组中随机的抽出2名学生去打扫室内卫生，则这2名学生都是女生的概率是。

2. 设 $A,B$ 为相互独立的随机事件，且 $P(A)=0.5$，$P(B)=0.3$，则 $P(B|A)=$ 。

3. 设随机变量 $X$ 的分布列为 $P(X=k)=\dfrac{C}{2^k},\; k=1,2,3,\ldots$，则常数 $C=$ 。

4. 设离散型随机变量 $X$ 的概率分布列为

$X$	$-2$	$1$	$2$
$P$	$0.1$	$0.4$	$0.5$

则 $P(X^2=4)=$ 。

5. 设随机变量 $X$ 服从参数为 $\dfrac{1}{5}$ 的指数分布，即 $X \sim E\!\left(\dfrac{1}{5}\right)$，则 $X$ 的方差 $DX=$ 。

得分

评卷人

二、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

6. 在5个同样大小的球中，有3个白球，2个黑球，从中任取3个球，则取出的球全是白球的概率是（）。

（A）$0.1$；

（B）$0.2$；

（C）$0.3$；

（D）$0.4$

7. 设 $A,B,C$ 为三个随机事件，且 $P(A)=P(B)=P(C)=\dfrac{1}{2}$，$P(AB)=P(AC)=P(BC)=\dfrac{1}{4}$，$P(ABC)=\dfrac{1}{8}$，则 $P(A \cup B \cup C)=$（）。

（A）$1$；

（B）$\dfrac{3}{4}$；

（C）$\dfrac{5}{8}$；

（D）$\dfrac{1}{2}$

8. 设随机变量 $X \sim B(10,0.3)$，则 $EX$ 和 $DX$ 分别是多少（）。

（A）$7$；$2.1$；

（B）$2.1$；$3$；

（C）$3$；$2.1$；

（D）$2.1$；$7$

9. 设随机变量 $X$ 的概率密度函数为 $f(x)=Ae^{-|x|},\; x \in (-\infty,+\infty)$，则 $A=$（）。

（A）$\dfrac{1}{2}$；

（B）$\dfrac{1}{3}$；

（C）$1$；

（D）$2$

10. 已知 $P(A)=0.5$，$P(B)=0.6$，$P(B|A)=0.8$，则 $P(A \cup B)=$（）。

（A）$0.9$；

（B）$0.8$；

（C）$0.7$；

（D）$0.6$

11. 设二维连续型随机变量 $(X,Y)$ 的概率密度函数为

$f(x,y)=\begin{cases} y(1-x),\; 0 \leq x \leq 1,\; 0 \leq y \leq 2, \\ 0, \quad \text{其他}. \end{cases}$

则 $P(Y=2X)=$（）。

（A）$0$；

（B）$\dfrac{1}{6}$；

（C）$\dfrac{5}{6}$；

（D）$\dfrac{1}{2}$

12. 下列结论不正确的是（）。

（A）若 $EX>0$，$EY>0$，则 $X$ 与 $Y$ 的相关系数 $\rho=\dfrac{\text{Cov}(X,Y)}{\sqrt{EX} \cdot \sqrt{EY}}$；

（B）若 $X$ 与 $Y$ 不相关，则 $X$ 与 $Y$ 未必独立；

（C）若 $X$ 与 $Y$ 的相关系数 $\rho=0$，则 $X$ 与 $Y$ 一定不相关。

（A）$\displaystyle\lim_{n \to \infty} P\!\left(\left|\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}X_i - \mu\right|<\varepsilon\right)=1$；

（B）$\displaystyle\lim_{n \to \infty} P\!\left(\left|\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}X_i - \mu\right|<\varepsilon\right) \leq 1$；

（C）$\displaystyle\lim_{n \to \infty} P\!\left(\left|\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}X_i - \mu\right|<\varepsilon\right)=0$；

（D）$\displaystyle\lim_{n \to \infty} P\!\left(\left|\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}X_i - \mu\right|>\varepsilon\right)=1$。

（A）$\dfrac{1}{n}\displaystyle\sum_{i=1}^{n}X_i$；

（B）$\max_{1 \leq i \leq n}\{X_i\}$；

（C）$\displaystyle\sum_{i=1}^{n}\left(\dfrac{X_i-\mu}{\sigma}\right)^2$；

（D）$\dfrac{1}{n}\displaystyle\sum_{i=1}^{n}(X_i-\mu)^2$。

15. 设 $X_1,X_2$ 是来自任意总体 $X$ 的一个容量为2的样本，则下列 $E(X)$ 的无偏估计量中，最有效的估计是（）。

（A）$\dfrac{2}{3}X_1+\dfrac{1}{3}X_2$；

（B）$\dfrac{1}{4}X_1+\dfrac{3}{4}X_2$；

（C）$\dfrac{2}{5}X_1+\dfrac{3}{5}X_2$；

（D）$\dfrac{1}{2}(X_1+X_2)$。

得分

评卷人

三、计算题（本大题共5小题，每小题12分，共60分）

答题区域

17. 已知二维离散型随机变量 $(X,Y)$ 的联合概率分布列为

$X \backslash Y$	$-1$	$1$	$2$
$-1$	$\dfrac{5}{20}$	$\dfrac{2}{20}$	$\dfrac{6}{20}$
$2$	$\dfrac{3}{20}$	$\dfrac{3}{20}$	$\dfrac{1}{20}$

求：（1）$(X,Y)$ 关于 $X$ 和 $Y$ 的边缘概率分布列；（2）$EX$，$DX$，$EY$，$DY$。

答题区域

18. 设随机变量 $X$ 与 $Y$ 分别表示两个电子元件的寿命（千小时），已知 $X$，$Y$ 的联合分布函数为

$F(x,y)=\begin{cases} 1-e^{-0.5x}-e^{-0.5y}+e^{-0.5(x+y)},\; x>0,\; y>0; \\ 0, \quad \text{其他}. \end{cases}$

（1）判断 $X$ 与 $Y$ 是否相互独立；
（2）求2个元件都可以使用100个小时的概率。

答题区域

19. 设二维随机变量 $(X,Y)$ 的联合分布函数为

$F(x,y)=\begin{cases} 1-e^{-0.5x}-e^{-0.5y}+e^{-0.5(x+y)},\; x>0,\; y>0; \\ 0, \quad \text{其他}. \end{cases}$

（1）判断 $X$ 与 $Y$ 是否相互独立；
（2）求2个元件都可以使用100个小时的概率。

答题区域

20. 设总体 $X$ 的分布列为

$X$	$0$	$1$	$2$
$p_k$	$\theta^2$	$2\theta(1-\theta)$	$(1-\theta)^2$

其中 $0<\theta<\dfrac{1}{2}$ 为未知参数。对总体抽取容量为10的一组样本，其中5个数取1，3个数取2，2个数取0，求 $\theta$ 的矩估计值和极大似然估计值。

答题区域

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

电子技术基础 - 其他题库汇总

电子技术基础期末复习题

一、单选题（共 13题，44.7分）

1、电路如图示，已知 $U _ { 1 } = 3 \mathbf { V }$ 、 $U _ { 2 } = - 5 \mathbf { V }$ ，则 $U _ { \mathbf { A B } } =$ （）。

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

石家庄学院离散数学2020-2021学年第一学期期末试卷

石家庄学院

2020-2021学年2020级第一学期

离散数学期末考试试卷

姓名：_______ 学号：_______ 班级：_______ 成绩：_______

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

石家庄学院离散数学2021-2022学年第一学期期末试卷

石家庄学院

2021-2022学年2021级第一学期

离散数学期末考试试卷

姓名：_______ 学号：_______ 班级：_______ 成绩：_______

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

石家庄学院离散数学2022-2023学年第一学期期末试卷

石家庄学院2022—2023学年第一学期

《离散数学》期末考试试卷（闭卷）

学院_______ 专业_______ 班级_______ 姓名_______ 学号_______

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

石家庄学院 2022-2023 学年第一学期离散数学期末考试试卷

学院专业班级姓名学号

题号	一	二	三	四	总分
得分

得分

评卷人

一、填空题（本大题共10空，每空3分，共30分）

1. 翻译：有人去上课了。（设 $P(x)$：$x$ 是人，$Q(x)$：$x$ 去上课）

2. 设 $A=\{\varnothing\}$，求 $A \times P(A)=$

3. 设集合 $A=\{a,b,c,d\}$ 上的划分 $\{\{a\},\{b,c\},\{d\}\}$，则由此划分确定的 $A$ 上的等价关系为

4. 设 $P(x)$：$P(x)=1$，$Q(x)$：$x=2$，论域为 $\{1,2\}$，则 $(\exists x)(P(x) \wedge Q(x))$ 的真值为

5. 下图共有个面，面的总次数为

 v₁ ——e₅—— v₃ ——e₇—— v₅
 | \ | / |
 e₁ e₃ e₆ e₄ e₂
 | \ | / |
 v₂ ——e₂—— v₄

6. 集合 $X=\{1,2,3,4,9,12,36\}$ 在偏序关系"整除"下的哈斯图为
$X$ 的子集 $\{3,9,12,36\}$ 的下界为，上确界为

7. 画出下面图的完全关联矩阵

 v₁ ——e₅—— v₃
 | / |
 e₁ e₆ e₃
 | / |
 v₂ ——e₂— v₄

得分

评卷人

二、选择题（本大题共5小题，每题2分，共10分）

8. 下列命题公式是等价公式的为（）.

A. $\neg P \wedge \neg Q \Leftrightarrow P \vee Q$

B. $P \wedge (\neg Q \to P) \Leftrightarrow \neg P \vee (P \to Q)$

C. $\neg Q \wedge (\neg P \vee \neg Q) \Leftrightarrow \neg Q \wedge (\neg P \vee \neg Q)$

D. $\neg P \wedge (P \wedge Q) \Leftrightarrow Q$

9. 若集合 $A=\{a,b,c\}$，$B=\varnothing$ 则下列关系正确的是（）.

A. $B \subset A$，$B \in A$

B. $B \subset A$，$B \notin A$

C. $B \not\subset A$，$B \in A$

D. $B \notin A$，$B \subset A$

10. 设 $G$ 的邻接矩阵为

$$\begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & 0 \end{pmatrix}$$

则 $G$ 的边数为（）.

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

11. 设 $A=\{1,2,3,4,5,6\}$，$R=\{\langle x,y\rangle \mid x+y=8\}$，则 $R$ 具有（）.

A. 自反性

B. 对称性

C. 传递性

D. 以上都不对

12. 下列图形中为欧拉图的是（）.

A. 三角形（每顶点度数为2）

B. 星形图（中心度数为3，叶子度数为1）

C. 菱形交叉图（每顶点度数为3）

D. 正方形图（每顶点度数为2）

得分

评卷人

三、判断题（本大题共5小题，每题2分，共10分）

13. 集合 $A=\{a,b,c,d\}$ 上有等价关系 $R=\{(a,a),(a,b),(b,a),(b,b),(c,c),(c,d),(d,c),(d,d)\}$，则 $C(A)=\{[a],\{b,c,d\}\}$ （）

14. 右图为强连通图（）

 ┌──→──┐
 │ ↓
 ←──←──┘

15. 设 $G=(V,E)$，则 $\sum\limits_{v \in V} \deg(v)=2|E|$ （）

16. 设 $G$ 为有 $n$ 个顶点的无向完全图，则 $G$ 有 $\frac{1}{2}n(n-1)$ 条边（）

17. 如下两图同构（）

图①: 图②:
 ② ②
 / \ /|\
①---③ ①-③-④
 \ / \|/
 ④ ④

得分

评卷人

四、计算题（本大题共2小题，10分+6分，共16分）

18. 求命题公式 $P \vee Q \to R$，$P \to S$，$Q \leftrightarrow R$ 的主析取范式。

答题区域

19. 设 $A(x)$、$B(x)$、$C(x)$ 为谓词公式，判断 $\{x \mid A(x) \wedge C(x)\}$，$\{x \mid B(x) \wedge \neg C(x)\} \Rightarrow \{x \mid A(x) \wedge \neg B(x)\}$ 是否成立。

答题区域

得分

评卷人

五、证明题（本大题共2小题，每题10分，共20分）

20. 求 $(\forall x)(P(x) \to (\neg Q(x)))$ 的前束范式.

答题区域

21. 设正整数的有限集合 $A$，在 $A$ 上定义的二元关系 $R$ 如下：$\{(x,y) \mid (x,y) \in R$，且满足 $xy \neq 0\}$；证明：$R$ 是一个等价关系.

答题区域

22. 设 $R$ 为集合 $X=\{a,b,c,d\}$ 上的关系：$R=\{(a,a),(a,b),(b,c),(c,b),(c,d),(d,c)\}$，求 $r(R)$，$s(R)$，$t(R)$.

答题区域

23. 求公式 $(P \to Q) \wedge \neg R$ 的主析取范式和主合取范式.

答题区域

24. 用韦尔奇·鲍威尔法对下图着色，并求着色数.

 A₁
 / | \
 / | \
 A₂ A₃ A₄
 /|\ /|\ /|\
 / |/ X |/ \
 A₅ A₆ A₇ A₈
 \ | X | /
 \|/ \|/
 A₉ A₁₀

答题区域

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

离散数学题库

1. 写出公式的真值表：

$P \to (Q \vee R)$

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

《离散数学》试题 1_1

题号	一	二	三	四	五	总分
得分

得分

评卷人

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1、对于任意集合 $A$、$B$，"$A \subseteq B$ 则 $A-B=\varnothing$"是（）

A、假命题 B、真命题

C、是谓词公式但不是命题 D、真假不定

2、设 $R$ 是非空集合 $A$ 上的二元关系，$I_A$ 是 $A$ 上的恒等关系，如果 $R \subseteq I_A$，则下面的四个命题中为真的是（）

A、$R$ 不是自反的 B、$R$ 不是传递的

C、$R$ 不是对称的 D、$R$ 不是反对称的

3、设函数 $f:N \to N$，$f(n)=n+1$，下面四个命题中为真的是（）

A、$f$ 是满射的 B、$f$ 是双射的

C、$f$ 是单射函数 D、$f$ 存在反函数

4、设集合 $A=\{1,2,3,4\}$，$A$ 上的二元关系 $R$ 的关系矩阵为

$$M_R = \begin{bmatrix}1&0&0&1\\1&0&1&0\\0&0&0&0\\0&0&0&0\end{bmatrix}$$

则关系 $R$ 的表达式是（）

A、$\{\langle 1,1\rangle,\langle 1,4\rangle,\langle 2,1\rangle,\langle 2,3\rangle\}$ B、$\{\langle 1,1\rangle,\langle 1,2\rangle,\langle 1,4\rangle,\langle 2,3\rangle\}$

C、$\{\langle 1,1\rangle,\langle 2,1\rangle,\langle 3,2\rangle,\langle 1,4\rangle\}$ D、$\{\langle 1,1\rangle,\langle 2,1\rangle,\langle 3,2\rangle,\langle 4,1\rangle\}$

5、无向完全图 $K_3$ 的不同构的生成子图的个数为（）

A、6 B、5 C、4 D、3

6、在具有 $n$ 个结点的无向连通图中，（）

A、恰好有 $n$ 条边 B、至少有 $n-1$ 条边

C、最多有 $n$ 条边 D、至少有 $n$ 条边

得分

评卷人

二、填空题（每小题2分，共14分）

1、命题公式 $P \to \neg(P \wedge Q)$ 的类型是。

2、谓词公式 $\forall x(F(x) \to G(x)) \wedge \neg \forall y(F(y) \to G(y))$ 的类型是。

3、设命题公式 $G: P \to \neg(Q \to P)$，则使公式 $G$ 为假的真值指派是。

4、如果关系 $R$ 是传递的，则 $R \circ R \subseteq$ 。

5、设集合 $A=\{a,b,c,d\}$，$A$ 上的二元关系 $R=\{\langle a,a\rangle,\langle a,c\rangle,\langle b,d\rangle\}$，$S=\{\langle a,b\rangle,\langle b,a\rangle,\langle b,c\rangle,\langle c,d\rangle\}$，则 $R \circ S=$ 。

6、连通无向图 $G$ 有 6 个顶点 9 条边，从 $G$ 中删去条边才有可能得到 $G$ 的一棵生成树 $T$。

7、布尔代数式 $\overline{(a \cdot 1)}+(b \cdot (a+\overline{c}))$ 的对偶式是。

得分

评卷人

三、化简解答题（24分）

1、求谓词公式 $\forall x(P \to Q(x)) \wedge R(f(a))$ 的真值。

其中 $P: 4>3$，$Q(x): x>1$，$R(x): x \leq 2$，$f(-3)=1$，$f(1)=5$，$f(5)=-3$，$a: 5$，个体域 $D=\{-3, 1, 5\}$。（8分）

答题区域

2、判断下列哪些运算结果是对的？哪些是错的？请将错误的运算更正过来。（8分）

（1）$\varnothing \cap \{\varnothing\} = \varnothing$
（2）$\varnothing \cup \{\varnothing\} = \{\varnothing\}$
（3）$\{\varnothing\} \cap \{\varnothing, \{\varnothing\}\} = \{\varnothing\}$
（4）$\{\varnothing, \{\varnothing\}\} - \{\varnothing\} = \{\{\varnothing\}\}$
（5）$(A-B) \cup B = A \cup B$
（6）$(A \cup B) - B = A - B$
（7）$A \oplus A = \varnothing$
（8）$(A \cap B) - A = \varnothing$

答题区域

3、（1）将谓词公式 $\forall x(P(x) \to R(x) \vee Q(x,z)) \wedge \exists x R(x) \to \exists z S(x,z)$ 中的约束变元换名。（请按约束变元出现的顺序，使用字母 $u,v,w,s,t$ 等）（4分）

（2）设集合 $A=\{1,2\}$，求 $A \times P(A)$。（4分）

答题区域

得分

评卷人

四、计算题（44分）

1、求命题公式 $(P \vee Q) \to R$ 的主析取范式和主合取范式。（8分）

答题区域

2、设简单连通无向图 $G$ 有 12 条边，$G$ 中有 2 个 1 度结点，2 个 2 度结点，3 个 4 度结点，其余结点度数为 3。求 $G$ 中有多少个结点？试作一个满足该条件的简单无向图。（8分）

答题区域

3、（1）将命题公式 $\neg P \wedge \neg Q \wedge (\neg R \to P)$ 化为只含 $\vee$ 和 $\neg$ 的尽可能简单的等价式。（4分）

（2）布尔代数式 $(B, \cdot, +, \overline{\ })$，其中 $B=\{0, 1\}$，若 $(B, \cdot, +, \overline{\ })$ 上的三个变元的表达式 $E(a,b,c) = \overline{a+b} \cdot c + b + c$，求 $E(0, 1, 1)$ 的真值。（4分）

答题区域

得分

评卷人

五、证明题（6分）

设 $A$、$B$、$C$ 为任意集合，证明：$(A-B)-C=A-(B \cup C)$

答题区域

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

石家庄学院 2022-2023 学年第一学期离散数学期末考试试卷

石家庄学院2022-2023学年第一学期

《离散数学》期末考试试卷（闭卷）

学院________ 专业________ 班级________ 姓名________ 学号________

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

离散数学试题一（完整版）

《离散数学》试题一

题号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 总分

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

离散数学试题一答案

《离散数学》试题一答案

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

答案：

1. B

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

离散数学试题一

《离散数学》试题一

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

对于任意集合 $A, B$，"$A \subseteq B$"是 "$A-B=\varnothing$"的（）。

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

石家庄学院 2018-2019 学年第一学期《线性代数》期末考试试卷

学院专业班级姓名学号

题号	一	二	三	四	总分
得分

得分

评卷人

一、填空题（本大题共10个空，每空3分，共30分）

1. 设行列式 $D=\begin{vmatrix}1&-1&1\\1&2&0\\2&1&1\end{vmatrix}$，则 $D$ 第二行各元素的代数余子式之和为。

2. 行列式 $\begin{vmatrix}k&1&0\\1&k&0\\2&-1&1\end{vmatrix}=0$，则 $k=$ 。

3. 设 $A$ 为3阶方阵，$|A|=2$，则 $\left|\left(\dfrac{1}{2}A\right)^{-1}-2A^*\right|=$ 。

4. 设 $A$、$B$ 为 $n$ 阶方阵，则 $(A+B)^2=$ 。

5. 矩阵 $\begin{pmatrix}1&3&-9&3\\1&4&-12&7\\-1&0&0&9\end{pmatrix}$ 的秩是。

6. 设矩阵 $A=\begin{pmatrix}1&-1&1\\1&2&-1\end{pmatrix}$，$B=\begin{pmatrix}1&0&3\\-1&-2&1\end{pmatrix}$，则 $(A+2B)^T=$ 。

7. 设向量组 $\alpha_1=(1,1,0)^T$，$\alpha_2=(1,a,1)^T$，$\alpha_3=(0,1,1)^T$ 线性相关，则 $a=$ 。

8. $m \times n$ 型非齐次线性方程组 $AX=b$ 有无穷多解的充要条件是。

9. 设向量 $\alpha=[2,1,2,3]^T$，$\beta=[2,0,1,-2]^T$，则 $3\alpha-2\beta=$ 。

10. 设 $A$、$B$、$C$ 为 $n$ 阶方阵，且 $ABC=I$，则 $C^{-1}=$ 。

得分

评卷人

二、单选题（本大题共5小题，每题3分，共15分）

11. 若三阶行列式 $\begin{vmatrix}2a_1&2a_2&2a_3\\b_1-c_1&b_2-c_2&b_3-c_3\\c_1&c_2&c_3\end{vmatrix}=6$，则行列式 $\begin{vmatrix}a_1&a_2&a_3\\b_1&b_2&b_3\\c_1&c_2&c_3\end{vmatrix}=$（）。

A. $-1$

B. $2$

C. $3$

D. $1$

12. 设 $A$、$B$、$C$ 为 $n$ 阶方阵，下列叙述正确的是（）。

A. $(AB)C=A(BC)$ B. 若 $AB=AC$，则 $B=C$
C. 若 $AB=0$，则 $A=0,B=0$ D. $|kA|=k|A|$

13. 设 $A$、$B$、$C$ 为 $n$ 阶方阵，下列叙述正确的是（）。

A. $AB=BA$ B. $(AB)^T=A^TB^T$
C. 若矩阵 $A$、$B$ 可逆，则 $(AB)^{-1}=B^{-1}A^{-1}$ D. 如果 $AB=AC$，则 $B=C$

14. 若线性方程组 $\begin{cases}2x_1-x_2+x_3=0\\x_1+kx_2-x_3=0\\kx_1+x_2+x_3=0\end{cases}$ 有非零解，则 $k=$（）。

A. $-1$或$-4$

B. $1$或$4$

C. $-4$或$1$

D. $-1$或$4$

15. $n$ 维向量 $\alpha_1,\alpha_2,\ldots,\alpha_s$（$3 \leq s \leq n$）线性无关的充要条件是（）。

A. 存在一组不全为零的数 $k_1,k_2,\ldots,k_s$，使 $k_1\alpha_1+k_2\alpha_2+\cdots+k_s\alpha_s \neq 0$
B. $\alpha_1,\alpha_2,\ldots,\alpha_s$ 中任意一个向量都不能由其余向量线性表示
C. $\alpha_1,\alpha_2,\ldots,\alpha_s$ 中存在一个向量，它不能由其它向量线性表示
D. $\alpha_1,\alpha_2,\ldots,\alpha_s$ 中任意两个向量都线性无关

得分

评卷人

三、计算题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）

16. 计算行列式 $D=\begin{vmatrix}1&3&3&3\\3&1&3&3\\3&3&1&3\\3&3&3&1\end{vmatrix}$。

答题区域

17. 已知矩阵 $A=\begin{pmatrix}1&2&0\\4&-2&-1\\-3&1&2\end{pmatrix}$，$B=\begin{pmatrix}0&4\\6&5\\1&-3\end{pmatrix}$，$AX=B$，求 $X$。

答题区域

18. 设 $f(x)=x^2-3x+5$，$A=\begin{pmatrix}5&2\\1&-3\end{pmatrix}$，求 $f(A)$。

答题区域

19. 设 $\alpha_1=[1,4,1,0,2]^T$，$\alpha_2=[2,5,-1,-3,2]^T$，$\alpha_3=[-1,2,5,6,2]^T$，$\alpha_4=[0,2,2,-1,0]^T$。
（1）讨论向量组 $\{\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3,\alpha_4\}$ 的线性相关性，并求该向量组的秩；
（2）求向量组 $\{\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3,\alpha_4\}$ 的极大线性无关组；
（3）把其余向量表示成极大线性无关组的线性组合。

答题区域

20. 求非齐次线性方程组 $\begin{cases}x_1+2x_3+x_4=0\\7x_1+x_2+14x_3+7x_4=1\\5x_2+x_3+4x_4=6\\2x_1+x_2+x_3-10x_4=-2\end{cases}$ 的通解。

答题区域

得分

评卷人

四、证明题（本大题共5分）

21. 设矩阵 $A$ 为3阶可逆矩阵，将 $A$ 的第三列乘以2加到第一列得到矩阵 $B$，证明矩阵 $B$ 可逆，并求 $B^{-1}A$。

答题区域

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

石家庄学院 2018-2019 学年第一学期《线性代数》期末考试试卷

学院专业班级姓名学号

题号	一	二	三	四	总分
得分

得分

评卷人

一、填空题（本大题共10个空，每空3分，共30分）

1. 设行列式 $D=\begin{vmatrix}1&-1&1\\1&2&0\\2&1&1\end{vmatrix}$，则 $D$ 第二行各元素的代数余子式之和为。

2. 行列式 $\begin{vmatrix}k&1&0\\1&k&0\\2&-1&1\end{vmatrix}=0$，则 $k=$ 。

3. 设 $A$ 为3阶方阵，$|A|=2$，则 $\left|\left(\dfrac{1}{2}A\right)^{-1}-2A^*\right|=$ 。

4. 设 $A$、$B$ 为 $n$ 阶方阵，则 $(A+B)^2=$ 。

5. 矩阵 $\begin{pmatrix}1&3&-9&3\\1&4&-12&7\\-1&0&0&9\end{pmatrix}$ 的秩是。

6. 设矩阵 $A=\begin{pmatrix}1&-1&1\\1&2&-1\end{pmatrix}$，$B=\begin{pmatrix}1&0&3\\-1&-2&1\end{pmatrix}$，则 $(A+2B)^T=$ 。

7. 设向量组 $\alpha_1=(1,1,0)^T$，$\alpha_2=(1,a,1)^T$，$\alpha_3=(0,1,1)^T$ 线性相关，则 $a=$ 。

8. $m \times n$ 型非齐次线性方程组 $AX=b$ 有无穷多解的充要条件是。

9. 设向量 $\alpha=[2,1,2,3]^T$，$\beta=[2,0,1,-2]^T$，则 $3\alpha-2\beta=$ 。

10. 设 $A$、$B$、$C$ 为 $n$ 阶方阵，且 $ABC=I$，则 $C^{-1}=$ 。

得分

评卷人

二、单选题（本大题共5小题，每题3分，共15分）

A. $-1$

B. $2$

C. $3$

D. $1$

12. 设 $A$、$B$、$C$ 为 $n$ 阶方阵，下列叙述正确的是（）。

A. $(AB)C=A(BC)$ B. 若 $AB=AC$，则 $B=C$
C. 若 $AB=0$，则 $A=0,B=0$ D. $|kA|=k|A|$

13. 设 $A$、$B$、$C$ 为 $n$ 阶方阵，下列叙述正确的是（）。

A. $AB=BA$ B. $(AB)^T=A^TB^T$
C. 若矩阵 $A$、$B$ 可逆，则 $(AB)^{-1}=B^{-1}A^{-1}$ D. 如果 $AB=AC$，则 $B=C$

14. 若线性方程组 $\begin{cases}2x_1-x_2+x_3=0\\x_1+kx_2-x_3=0\\kx_1+x_2+x_3=0\end{cases}$ 有非零解，则 $k=$（）。

A. $-1$或$-4$

B. $1$或$4$

C. $-4$或$1$

D. $-1$或$4$

15. $n$ 维向量 $\alpha_1,\alpha_2,\ldots,\alpha_s$（$3 \leq s \leq n$）线性无关的充要条件是（）。

得分

评卷人

三、计算题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）

16. 计算行列式 $D=\begin{vmatrix}1&3&3&3\\3&1&3&3\\3&3&1&3\\3&3&3&1\end{vmatrix}$。

答题区域

17. 已知矩阵 $A=\begin{pmatrix}1&2&0\\4&-2&-1\\-3&1&2\end{pmatrix}$，$B=\begin{pmatrix}0&4\\6&5\\1&-3\end{pmatrix}$，$AX=B$，求 $X$。

答题区域

18. 设 $f(x)=x^2-3x+5$，$A=\begin{pmatrix}5&2\\1&-3\end{pmatrix}$，求 $f(A)$。

答题区域

20. 求非齐次线性方程组 $\begin{cases}x_1+2x_3+x_4=0\\7x_1+x_2+14x_3+7x_4=1\\5x_2+x_3+4x_4=6\\2x_1+x_2+x_3-10x_4=-2\end{cases}$ 的通解。

答题区域

得分

评卷人

四、证明题（本大题共5分）

21. 设矩阵 $A$ 为3阶可逆矩阵，将 $A$ 的第三列乘以2加到第一列得到矩阵 $B$，证明矩阵 $B$ 可逆，并求 $B^{-1}A$。

答题区域

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

线性代数期末考试试卷（2018—2019学年第一学期）

《线性代数》期末考试试卷（闭卷）

石家庄学院 2018—2019学年第一学期

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

线性代数期末考试试卷（2018—2019学年第一学期）

题号	一	二	三	四	总分
得分

一、填空题（本大题共10个空，每空3分，共30分）

1. 设行列式 $D = \begin{vmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 0 & 2 & 0 \\ 2 & 1 & 1 \end{vmatrix}$，则 $D$ 第二行各元素的代数余子式之和为 $-2$。

2. 行列式 $\begin{vmatrix} k & 1 & 0 \\ 1 & k & 0 \\ 2 & -1 & 1 \end{vmatrix} = 0$，则 $k = $ $1, -1$。

3. 设 $A$ 为3阶方阵，$|A| = 2$，则 $\left|\left(\dfrac{1}{2}A\right)^{-1} - 2A^*\right| = $ $-4$。

4. 设 $A$、$B$ 为 $n$ 阶方阵，则 $(A+B)^2 = $ $A^2 + AB + BA + B^2$。

5. 矩阵 $\begin{bmatrix} -1 & 3 & 9 \\ 3 & 5 & 12 \\ -1 & 0 & 9 \end{bmatrix}$ 的秩是 $2$。

6. 设矩阵 $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 1 & 2 & -1 \end{bmatrix}$，$B = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 3 \\ -1 & -2 & 1 \end{bmatrix}$，则 $(2A^T + B) = $ $\begin{bmatrix} 3 & 1 \\ 7 & -3 \end{bmatrix}$。

7. 设向量组 $\alpha_1 = (1,1,0)^T$，$\alpha_2 = (1,a,1)^T$，$\alpha_3 = (0,1,1)^T$ 线性相关，则 $a = $ $2$。

8. $m \times n$ 型非齐次线性方程组 $AX = b$ 有无穷多解的充要条件是 $R(A) = R(A,b) < n$。

9. 设向量 $\alpha = [2,1,2,3]^T$，$\beta = [2,0,1,-2]^T$，则 $3\alpha - 2\beta = $ $[2,3,4,13]^T$。

10. 设 $A$、$B$、$C$ 为 $n$ 阶方阵，且 $ABC = I$，则 $C^{-1} = $ $AB$。

二、单选题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11. 若三阶行列式 $\begin{vmatrix} a_1 & a_2 & a_3 \\ b_1 & b_2 & b_3 \\ c_1 & c_2 & c_3 \end{vmatrix} = 6$，则行列式 $\begin{vmatrix} 2a_1 & 2a_2 & 2a_3 \\ b_1 & b_2 & b_3 \\ c_1 & c_2 & c_3 \end{vmatrix} =$（ C ）。

A. $-1$

B. $2$

C. $12$

D. $1$

12. 设 $A$、$B$、$C$ 为 $n$ 阶方阵，下列叙述正确的是（ A ）。

A. $(AB)C = A(BC)$

B. 若 $AB = AC$，则 $B = C$

C. 若 $AB = 0$，则 $A = 0, B = 0$

D. $|kA| = k|A|$

13. 设 $A$、$B$、$C$ 为 $n$ 阶方阵，下列叙述正确的是（ C ）。

A. $AB = BA$

B. $(AB)^T = A^T B^T$

C. 若 $A$、$B$ 可逆，则 $(AB)^{-1} = B^{-1}A^{-1}$

D. 如果 $AB = AC$，则 $B = C$

14. 若线性方程组 $\begin{cases} 2x_1 - x_2 + x_3 = 0 \\ x_1 + kx_2 - x_3 = 0 \\ kx_1 + x_2 + x_3 = 0 \end{cases}$ 有非零解，则 $k = $（ D ）。

A. $-1$或$-4$

B. $1$或$4$

C. $-4$或$1$

D. $-1$或$4$

15. $n$ 维向量 $\alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_s$ $(3 \leq s \leq n)$ 线性无关的充要条件是（ B ）。

A. 存在不全为零的数使 $k_1\alpha_1 + k_2\alpha_2 + \cdots + k_s\alpha_s \neq 0$

B. $\alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_s$ 中任意一个向量都不能由其余向量线性表示

C. $\alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_s$ 中存在一个向量不能由其它向量线性表示

D. $\alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_s$ 中任意两个向量都线性无关

三、计算题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）

16.（10分）计算行列式

$$D = \begin{vmatrix} 1 & 3 & 3 & 3 \\ 3 & 1 & 3 & 3 \\ 3 & 3 & 1 & 3 \\ 3 & 3 & 3 & 1 \end{vmatrix}$$

解：将各列加到第一列，然后从第一列减去第一行……最终 $D = -80$。

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

线性代数 - 习题集

习题1.2

（3）若三阶行列式

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

线性代数A - 2020-2021学年第一学期 - 试卷2

题号	一	二	三	四	五	总分
得分

得分	评卷人

一、填空题（本大题共10个空，每空3分，共30分）

1. 设 $D=\begin{vmatrix}1&-1&1\\2&2&0\\2&1&1\end{vmatrix}$，则 $D$ 第二行各元素的代数余子式之和为 -2。

2. 行列式 $\begin{vmatrix}k&1&0\\1&k&0\\2&-1&1\end{vmatrix}=0$，则 $k=$ $1$ 或 $-1$。

3. 设 $A$ 为3阶方阵，$|A|=2$，则 $\left|\left(\dfrac{1}{2}A\right)^{-1}-2A^*\right|=$ $-4$。

4. 设 $A$、$B$ 为 $n$ 阶方阵，则 $(A+B)^2=$ $A^2+AB+BA+B^2$。

5. 矩阵 $\begin{bmatrix}-1&3&9&3\\-1&4&12&7\\-1&0&0&9\end{bmatrix}$ 的秩是 $2$。

6. 设矩阵 $A=\begin{bmatrix}1&-1&1\\1&2&-1\end{bmatrix}$，$B=\begin{bmatrix}1&0&3\\-1&-2&1\end{bmatrix}$，则 $(2A^T+B)=$ $\begin{bmatrix}1&-2&5\\1&2&-1\end{bmatrix}$。

7. 设向量组 $\alpha_1=(1,1,0)^T$，$\alpha_2=(1,a,1)^T$，$\alpha_3=(0,1,1)^T$ 线性相关，则 $a=$ $2$。

8. $m\times n$ 型非齐次线性方程组 $AX=b$ 有无穷多解的充要条件是 $R(A)=R(A,b) < n$。

9. 设向量 $\alpha=[2,1,2,3]^T$，$\beta=[2,0,1,-2]^T$，则 $3\alpha-2\beta=$ $[2,3,4,13]^T$。

10. 设 $A$、$B$、$C$ 为 $n$ 阶方阵，且 $ABC=I$，则 $C^{-1}=$ $AB$。

二、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11. 若三阶行列式 $\begin{vmatrix}a_1-b_1&a_1&b_1\\a_2-b_2&a_2&b_2\\a_3-b_3&a_3&b_3\end{vmatrix}=6$，则行列式 $\begin{vmatrix}a_1&a_2&a_3\\b_1&b_2&b_3\\c_1&c_2&c_3\end{vmatrix}=$（）。

A. $-1$

B. $2$

C. $-2$

D. $1$

12. 设 $A$、$B$、$C$ 为 $n$ 阶方阵，下列叙述正确的是（ A ）。

A. $(AB)C=A(BC)$

B. 若 $AB=AC$，则 $B=C$

C. 若 $AB=0$，则 $A=0$，$B=0$

D. $|kA|=k|A|$

13. 设 $A$、$B$、$C$ 为 $n$ 阶方阵，下列叙述正确的是（ C ）。

A. $AB=BA$

B. $(AB)^T=A^TB^T$

C. 若矩阵 $A$、$B$ 可逆，则 $(AB)^{-1}=B^{-1}A^{-1}$

D. 如果 $AB=AC$，则 $B=C$

14. 若线性方程组 $\begin{cases}2x_1-x_2+x_3=0\\x_1+kx_2-x_3=0\\kx_1+x_2+x_3=0\end{cases}$ 有非零解，则 $k=$（ D ）。

A. $-1$或$-4$

B. $1$或$4$

C. $-4$或$1$

D. $-1$或$4$

15. $n$ 维向量 $\alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_s\ (3\leq s\leq n)$ 线性无关的充要条件是（ B ）。

A. 存在一组不全为零的数 $k_1,k_2,\cdots,k_s$，使 $k_1\alpha_1+k_2\alpha_2+\cdots+k_s\alpha_s\neq 0$

B. $\alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_s$ 中任意一个向量都不能由其余向量线性表示

C. $\alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_s$ 中存在一个向量，它不能由其它向量线性表示

D. $\alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_s$ 中任意两个向量都线性无关

三、计算题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）

得分	评卷人

16. 计算行列式

$$D=\begin{vmatrix}1&3&3&3\\3&1&3&3\\3&3&1&3\\3&3&3&1\end{vmatrix}$$

解：

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

线性代数A 期末考试试卷1（2020—2021学年第二学期）

题号	一	二	三	四	五	总分
得分

一、填空题（本大题共10个空，每空3分，共30分）

1. 设 $D = \begin{vmatrix} 2 & -1 & -1 \\ 1 & 1 & -2 \\ 3 & 4 & -2 \\ 0 & -2 & 4 \end{vmatrix}$，则 $3A_{31} + 4A_{32} - 2A_{33} = $ $D$。

2. 已知 $\mu > 0$，则当 $\mu = $ $1$ 时，齐次线性方程组 $\begin{cases} \mu x_1 + 2x_2 + x_3 = 0 \\ 2x_1 + \mu x_2 + x_3 = 0 \\ \mu x_1 + x_2 + 2x_3 = 0 \end{cases}$ 有非零解。

3. 设 $A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ -5 & 2 & 3 \\ 3 & 3 & 5 \end{pmatrix}$，则 $|A^T| = $ $10$。

4. 设 $A = \begin{pmatrix} 3 & -1 & 2 & 0 \\ 1 & 5 & 7 & 9 \\ 2 & 4 & 6 & 8 \end{pmatrix}$，$B = \begin{pmatrix} 7 & 5 & -2 & 4 \\ 5 & 1 & 9 & 7 \\ 4 & 2 & -6 & 6 \end{pmatrix}$，且 $A + 3X = B$，则 $X = $ $\dfrac{1}{3}(B-A)$。

5. 设 $A$ 为 $3 \times 3$ 矩阵，$A^*$ 是 $A$ 的伴随矩阵，若 $|A| = 5$，则 $|A^*| = $ $25$。

6. 设 $A = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 1 & 2 \\ 3 & 5 & -1 & 2 \\ 5 & 3 & \mu & 6 \end{pmatrix}$，$r(A) = 2$，则 $\mu = $ $8$。

7. 设向量组 $\alpha_1 = (a,3,2)^T$，$\alpha_2 = (2,-1,3)^T$，$\alpha_3 = (3,2,1)^T$，当 $a = $ $-4$ 时，向量组线性相关。

8. 设齐次线性方程组 $\begin{cases} kx_1 + x_4 = 0 \\ x_1 + 2x_2 - x_4 = 0 \\ (k+2)x_1 - x_2 + 4x_4 = 0 \\ 2x_1 + x_2 + 3x_3 + kx_4 = 0 \end{cases}$ 有非零解，则 $k = $ $2$。

9. 设 $A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 2 \end{pmatrix}$，则 $A$ 的特征值为 $0, 2, 2$。

10. 设四元非齐次线性方程组 $Ax = b$ 的系数矩阵 $A$ 的秩为3，已知3个解向量 $\xi_1, \xi_2, \xi_3$，其中 $\xi_1 = (3,-4,1,2)^T$，$\xi_2 + \xi_3 = (4,6,8,0)^T$，则通解为 $(3,-4,1,2)^T + k(-2,-16,7,-1)^T$。

二、选择题（本大题共5小题，每题3分，共15分）

11. 设 $\begin{vmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \\ a_2 & b_2 & c_2 \\ a_3 & b_3 & c_3 \end{vmatrix} = 1$，则 $\begin{vmatrix} 2a_1 & a_1 & a_2 \\ 2b_1 & b_1 & b_2 \\ 2c_1 & c_1 & c_2 \end{vmatrix} =$（ A ）。

A. $8$

B. $-12$

C. $12$

D. $4$

12. 若3阶方阵 $A$ 的伴随矩阵为 $A^*$，且 $|A| = 2$，则 $\left|\left(\dfrac{1}{2}A\right)^{-1} - 3A^*\right| = $（ B ）。

A. $-2$

B. $-4$

C. $2$

D. $4$

13. $A$ 是3阶方阵，$B$ 为 $3 \times 4$ 矩阵，则一定是对称矩阵的是（ D ）。

A. $A - A^T$

B. $BB^T$

C. $BAB^T$

D. $BB^T + B^TB$

14. 矩阵 $A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$ 的伴随矩阵 $A^* =$（ A ）。

A. $\begin{pmatrix} 4 & -2 \\ -3 & 1 \end{pmatrix}$

B. $\begin{pmatrix} 4 & 2 \\ 3 & 1 \end{pmatrix}$

C. $\begin{pmatrix} -4 & 2 \\ 3 & -1 \end{pmatrix}$

D. $\begin{pmatrix} -4 & -2 \\ -3 & -1 \end{pmatrix}$

15. 若矩阵 $A$ 有一个3阶子式不等于0，则（ B ）。

A. $r(A) > 3$

B. $r(A) \geq 3$

C. $r(A) = 3$

D. $r(A) \leq 3$

三、判断题（本大题共5小题，每个2分，共10分）

16. 若 $n$（$n>2$）阶行列式 $D=0$，则 $D$ 有两行（列）的对应元素相等。（ × ）

17. 设 $A$、$B$ 为 $n$ 阶方阵，若 $AB$ 不可逆，则 $A$、$B$ 都不可逆。（ × ）

18. 设 $A$ 为 $n$ 阶方阵，$r(A) = r < n$，那么在 $A$ 的 $n$ 个行中必有 $r$ 个行线性无关。（ √ ）

19. 由于方阵 $A$ 和 $A^T$ 有一样的特征值，故它们也有一定的特征向量。（ × ）

20. 设 $A$ 是 $m \times n$ 矩阵，$AX=0$ 是非齐次线性方程组 $AX=b$（$b \neq 0$）的导出方程组。若 $AX=b$ 有无穷多个解，则 $AX=0$ 有非零解。（ √ ）

四、计算题（本大题共5小题，共40分）

21.（5分）计算行列式：

$$D = \begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 & 2 \\ 1 & 2 & 0 & -5 \\ 1 & 0 & 1 & 2 \\ 4 & 3 & 1 & 2 \end{vmatrix}$$

22.（5分）计算行列式：

$$D = \begin{vmatrix} 3 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 3 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 3 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 3 \end{vmatrix}$$

23.（10分）求矩阵 $X$，使得 $AX = B$，其中 $A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & -1 \\ 2 & 1 & 0 \\ 1 & -1 & 1 \end{pmatrix}$，$B = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 3 \\ 4 & 3 & 2 \\ 1 & 2 & 5 \end{pmatrix}$。

24.（10分）求下列方程组的通解：

$$\begin{cases} x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = 2 \\ 3x_1 + x_2 + x_3 - 3x_4 = 0 \\ 2x_1 + x_2 + x_3 + 3x_4 = 3 \\ 5x_1 + 3x_2 + 3x_3 - x_4 = 4 \end{cases}$$

25.（10分）求向量组的秩和一个极大线性无关组，并将其余向量表示为该极大线性无关组的线性组合：

$$\alpha_1 = \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}, \alpha_2 = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \\ 4 \end{pmatrix}, \alpha_3 = \begin{pmatrix} 1 \\ 4 \\ 9 \\ 16 \end{pmatrix}, \alpha_4 = \begin{pmatrix} 1 \\ 3 \\ 7 \\ 13 \end{pmatrix}, \alpha_5 = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 5 \\ 10 \end{pmatrix}$$

五、证明题（本大题共1小题，共5分）

26.（5分）设 $n$ 阶方阵 $A$ 满足 $A^2 + 2A + 3E = 0$，证明 $A + 2E$ 可逆，并求 $(A + 2E)^{-1}$。

— 试卷完 —

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英语 - 其他题库

Cambridge IELTS 7

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Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

计算机组成原理 - 2013-2014学年第二学期

石家庄学院2013—2014 学年第二学期《计算机组成原理》期末考试试卷（闭卷）

题号	一	二	三	四	五	总分
得分

得分	评卷人

一、选择题（本大题共15 个小题，每小题2分，共30分）

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

计算机组成原理 - 2013-2014学年第二学期

石家庄学院2013—2014 学年第二学期《计算机组成原理》期末考试试卷（闭卷）

题号	一	二	三	四	五	总分
得分

得分	评卷人

一、选择题（本大题共15 个小题，每小题2分，共30分）

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计算机组成原理 - 2015-2016学年第二学期

石家庄学院2015—2016学年第二学期《计算机组成原理》期末考试试卷（闭卷）

题号	一	二	三	四	五	总分
得分

得分	评卷人

一、选择题（本大题共15个小题，每小题2分，共30分）

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

计算机组成原理 - 2015-2016学年第二学期

石家庄学院2015—2016学年第二学期《计算机组成原理》期末考试试卷（闭卷）

题号	一	二	三	四	五	总分
得分

得分	评卷人

一、选择题（本大题共15个小题，每小题2分，共30分）

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

计算机组成原理 - 2015-2016学年第二学期

石家庄学院2015—2016 学年第二学期《计算机组成原理》期末考试试卷（闭卷）

题号	一	二	三	四	五	总分
得分

得分	评卷人

一、选择题（本大题共15 个小题，每小题2分，共30分）

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

计算机组成原理 - 2015-2016学年第二学期

石家庄学院2015—2016 学年第二学期《计算机组成原理》期末考试试卷（闭卷）

题号	一	二	三	四	五	总分
得分

得分	评卷人

一、选择题（本大题共15 个小题，每小题2分，共30分）

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

计算机组成原理 - 2017-2018学年第一学期

石家庄学院2017—2018 学年第一学期

《计算机组成原理》期末考试试卷（闭卷）

题号	一	二	三	四	五	总分
得分

得分	评卷人

一、选择题（本大题共15 个小题，每小题2分，共30分）

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

计算机组成原理 - 2017-2018学年第一学期

石家庄学院2017—2018 学年第一学期

《计算机组成原理》期末考试试卷（闭卷）

题号	一	二	三	四	五	总分
得分

得分	评卷人

一、选择题（本大题共15 个小题，每小题2分，共30分）

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

计算机组成原理 - 2017-2018学年第一学期

石家庄学院2017—2018 学年第一学期

《计算机组成原理》期末考试试卷（闭卷）

题号	一	二	三	四	五	总分
得分

得分	评卷人

一、选择题（本大题共15 个小题，每小题2分，共30分）

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

计算机组成原理 - 2017-2018学年第一学期

石家庄学院2017—2018 学年第一学期

《计算机组成原理》期末考试试卷（闭卷）

题号	一	二	三	四	五	总分
得分

得分	评卷人

一、选择题（本大题共15 个小题，每小题2分，共30分）

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

计算机组成原理 - 其他题库

石家庄学院2012—2013学年第2 学期

《计算机组成原理》期末考试试卷答题纸

院系计算机专业软件工程班级姓名学号

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

计算机组成原理 - 其他题库

石家庄学院 2012-2013学年第二学期

《计算机组成原理》期末考试试卷答案A

一、单项选择题（本大题共20小题，每题 2分，共40分）

1-5：CCDCB 6-10：BCABC 11-15：DBCAA 16-20：DBCCA

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

计算机组成原理 - 其他题库

石家庄学院 2012—2013学年第 2 学期

《计算机组成原理》期末考试试卷（闭卷）

院（系）计算机系_专业_软件工程_班级_姓名__学号__

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计算机网络 - 2023-2024学年第二学期-试卷A（含答案）

石家庄学院2023—2024 学年第二学期

《计算机网络》期末考试试卷（闭卷）

题号	一	二	三	四	总分
得分

得分	评卷人

一、填空题（本大题共20 个空，每空1分，共20分）

1. 计算机网络中，标准是以的形式来体现。

2. 物理层主要功能为规定了数据传输接口的一些特性，包括机械特性、。

3. 协议是，即协议是控制对等实体之间的通信的规则。服务是，即服务是由下层向上层通过层间接口提供的。

4. 光纤可以分为两种，分别是：。

5. 计算机网络性能指标中，时延可以分为以下四种：。

6. 关于信道极限容量的问题，有两个著名定理，分别是基于理想信道假设的以及高斯白噪声条件下的。

7. IPv6 协议体系中，IP地址的位数增加到。

8. 使用锐捷路由器查看路由表的命令是。

9. 总结我国计算机网络的发展，可以用两个词来描述：。

10. 计算机网络上的通信面临四种威胁，分别是、中断、篡改和。

得分	评卷人

二、选择题（本大题共15小题，每题2分，共30分）

11. 在计算机层次体系结构中，国际标准将计算机网络划分为（）层。

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

12. 计算机网络中，通信的真正主体是（）。

A. 路由器

B. 交换机

C. 主机

D. 应用进程

13. 下列哪种模式的每个结点既能充当客户端，又可以充当服务器？

A. C/S

B. B/S

C. P2P

D. 以上全部

14. TCP协议中如果序号为1到100的字节都已经按序到达，那么接收方报文段中确认号字段值应为（）。

A. 99

B. 100

C. 101

D. 200

15. 使用锐捷交换机将某一虚拟局域网删除的命令是（）。

A. DELETE VLAN 标号

B. SHOW VLAN 标号

C. NO VLAN 标号

D. DISABLE VLAN 标号

16. Traceroute 是哪个协议的一种应用（）。

A. ARP

B. ICMP

C. IGMP

D. TELNET

17. DHCP 协议的功能是（）。

A. 使用 DNS 名字自动登录

B. 为客户机自动分配IP 地址

C. 远程终端自动登录

D. 为客户自动进行注册

18. 光纤接入宽带技术中，目前努力的目标是（）。

A. FTTx

B. FTTC

C. FTTH

D. FTTB

19. 以下哪一个是本地地址（）。

A. 1.1.1.1

B. 128.12.73.1

C. 192.168.1.1

D. 11.11.11.11

20. 以太网交换机的每一个端口可以看作一个（）。

A. 碰撞域

B. 广播域

C. 管理域

D. 阻塞域

21. 采用调制的方法对低频的基带信号进行处理，使之成为（）。

A. 载波信号

B. 带通信号

C. 宽带信号

D. 无损信号

22. 滑动窗口协议主要用于进行（）。

A. 差错控制

B. 安全控制

C. 流量控制

D. 拥塞控制

23. 在释放连接时，TCP协议要经过（）次握手，来完全释放。

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

24. FTP 协议中，服务器用于数据传送的端口号为（）。

A. 20

B. 21

C. 25

D. 80

25. 运输层向用户提供（）的通信。

A. 主机到主机

B. 端对端

C. 网络对网络

D. 子网到子网

得分	评卷人

三、简答题（本大题共4 小题，每个5分，共20分）

26. 简述集线器与交换机的区别。

27. 为什么没有在数据链路层实现可靠交付？

28. 简述物理地址与IP 地址的区别。

29. 简述 RIP 与 OSPF 动态路由协议的区别。

得分	评卷人

四、应用题（本大题共4小题，共30分）

30.（6分）在数据传输过程中，若发送方所发数据为 101100101，生成多项式为 $G(X) = X^3 + X^2 + 1$，求根据CRC校验所生成的FCS。(请写出计算过程)

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

计算机网络 - 2023-2024学年第二学期-试卷B（含答案）

石家庄学院2023—2024 学年第二学期

《计算机网络》期末考试试卷（闭卷）

题号	一	二	三	四	总分
得分

一、填空题（本大题共20 个空，每空1分，共20分）

1. 计算机网络诞生于年，世界上第一个网络的名字是。Internet 的诞生时间是，其标志是协议体系的出现。

2. 10M以太网争用期长度为 us。

3. 调制技术是通过、、调相，将信号转换为信号。

4. 奈奎斯特定理中，现象的存在，使得带限链路的信道极限流量低于信道带宽。

5. 在建立连接时，TCP协议要经过次握手；在释放连接时，TCP协议要经过次握手，来完全释放。

6. 假设 IP 地址为 234.15.78.64，地址掩码为 255.255.255.224，则网络地址是。

7. 数据链路层的协议均需解决三个问题，分别是封装成帧、以及。

8. 我校的域名 www.sjzc.edu.cn，其中右数第 1、3 字段分别指：、。

9. 计算机网络的边缘部分端系统的通信方式主要有两种，分别是以及。

10. 使用锐捷路由器为接口配置 IP 地址为 172.16.1.1/24，应输入的命令是 router-1(config-if) 。

得分	评卷人

二、选择题（本大题共15小题，每题2分，共30分）

11. 当IP协议首部中片偏移字段值为0，且（），就可以判断该数据包未分片。

A. DF=1

B. DF=0

C. MF=0

D. MF=1

12. RJ45标准的双绞线线序：橙白-橙-绿白-蓝-蓝白-绿-棕白-棕，其使用的标准是（）。

A. T568A

B. T568B

C. T568C

D. T568D

13. FTP 服务器端进行连接控制采用的熟知端口号为（）。

A. 20

B. 21

C. 25

D. 80

14. 下列哪一个是B类地址（）。

A. 192.168.6.2

B. 124.54.3.5

C. 138.94.65.2

D. 224.13.4.2

15. 滑动窗口协议主要用于进行（）。

A. 差错控制

B. 安全控制

C. 流量控制

D. 拥塞控制

16. 使用锐捷交换机查看交换机中地址表的命令是（）。

A. SHOW MAC-ADDRESS-TABLE

B. SHOW IP ROUTE

C. SHOW VLAN

D. SHOW INTERFACE

17. 在快重传快恢复算法中，判断拥塞的标志是（）。

A. 超时重传

B. 吞吐量为零

C. 门限值减半

D. 三次重复确认

18. 在计算机网络中，从重要性上看，主机属于（）。

A. 边缘部分

B. 核心部分

C. 主动部分

D. 被动部分

19. 双绞线可以分为两种，分别是（）和（）。

A. 粗和细

B. 屏蔽和非屏蔽

C. 基带和窄带

D. 基带和宽带

20. Ping 命令是（）协议的一种应用。

A. IP

B. ARP

C. ICMP

D. IGMP

21. 电子邮件的收信人从邮件服务器自己的邮箱中取出邮件使用的协议是（）。

A. SMTP

B. POP3

C. TCP

D. FTP

22. 10base-T 以太网最短的有效帧长为（）。

A. 32 字节

B. 64 字节

C. 96 字节

D. 640 字节

23. 下列协议不属于应用层协议的是（）。

A. HTTP

B. VPN

C. RARP

D. POP

24. 在IPv6中，基本首部长度为（）。

A. 20 字节

B. 40 字节

C. 64 字节

D. 128 字节

25. 在 CSMA/CD 协议中，当某个站点准备发送数据时，它首先会执行什么操作来避免数据冲突？

A. 立即发送数据

B. 等待一个随机时间再发送

C. 监听信道是否空闲

D. 向网络中的所有节点发送一个请求

得分	评卷人

三、简答题（本大题共4小题，每个5分，共20分）

26. 简述电路交换和分组交换的区别。

27. 扩展以太网可以采用集线器和交换机，简述两种不同扩展方式的异同。

28. 画出IP 协议首部，并对各字段进行简要的说明。

29. 简述 UDP 和 TCP两种协议的区别。

得分	评卷人

四、应用题（本大题共4小题，共30分）

30.（6分）设传输的信息数据为 1011001，采用的生成多项式为 $G(X) = X^4 + X^3 + X$，求循环冗余校码。若在数据传输过程中最后一个 1 变成了 0，问接收端能否发现？

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

计算机网络 - 练习题

《计算机网络》练习题

一、填空

在数据链路层，PPP 协议使用帧定界符（或标志字段）字段来标识帧的边界。

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

计算机网络 - 试卷1

《计算机网络》试卷 1

一、单项选择题

1. MAC地址通常存储在计算机的（）。

A. 网卡上

B. 内存中

C. 高速缓存中

D. 硬盘上

2. 下面关于以太网的描述正确的是（）。

A. 数据包以广播方式发送

B. 所有结点可以同时发送和接收数据

C. 两个结点相互通信时，其它结点不检测总线上的信号

D. 网络中有一个控制中心，用于控制所有结点的发送和接收

3. 如果子网掩码是 255.255.255.224，那么主机 218.22.50.40 所在的网络地址是（）。

A. 218.22.50.0

B. 218.22.50.224

C. 218.22.50.32

D. 218.22.50.40

4. 某公司申请到一个 C 类网络，出于地理位置上的考虑，必须切割成 5 个子网，那么子网掩码可以设置为（）。

A. 255.255.0.0

B. 255.255.255.0

C. 255.255.255.192

D. 255.255.255.224

5. 浏览器与Web服务器之间使用的协议是（）。

A. DNS

B. SNMP

C. HTTP

D. SMTP

6. 一个 Web 站点，主机是 www.abc.com，端口是 8080，主页是 index.html，则客户端访问该站点时，在浏览器的地址栏中的有效输入是（）。

A. www.abc.com

B. http://www.abc.com/index.html

C. www.abc.com//8080

D. www.abc.com:8080

7. 转发数据包时，网络层所使用的主要信息依据是（）。

A. IP 路由表

B. MAC 地址表

C. ARP 缓存

D. 端口列表

8. 在一座大楼内的一个计算机网络系统属于（）。

A. PAN

B. LAN

C. MAN

D. WAN

9. 提供远程管理网络设备功能的网络管理标准是（）。

A. SMTP

B. FTP

C. SNMP

D. HTTP

10. 数据链路层传输的 PDU 是（）。

A. 比特流

B. 字节

C. 数据帧

D. 分组

11. 下面四个选项中，合法的 Internet 主机 IP 地址是（）。

A. 228.132.809.33

B. 201.32.17.255

C. 211.202.59.13

D. 0.58.173.2

12. 如果子网掩码是 255.255.192.0，那么下面主机（）必须通过路由器或三层交换机才能与主机 129.23.144.16 通信。

A. 129.23.191.21

B. 129.23.127.222

C. 129.23.130.33

D. 129.23.148.127

13. 下列（）的情况下需要启动ARP请求。

A. 主机需要接收信息，但 ARP 表中没有源 IP 地址与 MAC 地址的映射关系

B. 主机需要接收信息，但 ARP 表中只具有源 IP 地址与 MAC 地址的映射关系

C. 主机需要发送信息，但 ARP 表中没有目的 IP 地址与 MAC 地址的映射关系

D. 主机需要发送信息，但 ARP 表中只具有目的 IP 地址与 MAC 地址的映射关系

14. 关于 OSPF 和 RIP，下列说法正确的是（）。

A. OSPF 和 RIP 都是静态路由

B. OSPF 属于距离向量型路由协议，RIP 属于链路状态型路由协议

C. OSPF 适合在小型的、动态的互联网上使用，而 RIP 适合在大型的、动态的互联网上使用

D. OSPF 适合在大型的、动态的互联网上使用，而 RIP 适合在小型的、动态的互联网上使用

15. 在 Internet 上，大学或教育机构类别的域名中一般包括（）。

A. edu

B. com

C. gov

D. org

16. 某用户在域名为 126.com 的邮件服务器上申请了一个电子邮箱，邮箱名为 leedy168，该用户的电子邮件地址是（）。

A. 126.com@leedy168

B. leedy168%126.com

C. 126.com%leedy168

D. leedy168@126.com

17. HTTP 在 TCP 中的默认端口号是（）。

A. 81

B. 80

C. 25

D. 8080

18. IGP 的作用范围是（）。

A. 主机

B. 子网

C. 区域

D. 自治系统

19. 对 IP 数据报分片的重组通常发生在（）上。

A. 源主机

B. 目的主机

C. IP数据报经过的路由器

D. 目的主机或路由器

20. 如果主机地址部分的前 10 位用于子网，那么 184.231.138.239 的子网掩码是（）。

A. 255.255.192.0

B. 255.255.224.0

C. 255.255.255.224

D. 255.255.255.192

二、填空题

1. 按照网络覆盖的地理范围，计算机网络可分为、和。

2. 从逻辑功能上，计算机网络可分为子网和子网。

3. 基本的带通调制方法有、和。

4. DNS服务器的作用是将域名转换成。

5. IPv4 的地址长度是位二进制位。

6. 物理层描述的媒体接口特性有：、、和。

三、综合应用题

1. 根据 OSI/RM 和 TCP/IP，填写下面的表格。

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

计算机网络 - 试卷2

《计算机网络》试卷 2

一、单项选择题

1. 常用的传输介质中，带宽最大、传输信号衰减最小、抗干扰能力最强的是（）。

A. 同轴电缆

B. 光纤

C. 双绞线

D. 无线电磁波

2. Web 上每一个页面都有一个标识符，这种标识符统称为（）。

A. IP 地址

B. URL

C. 域名

D. Web 地址

3. 如果子网掩码是 255.255.255.224，那么主机 218.22.50.140 所在的网络地址是（）。

A. 218.22.50.224

B. 218.22.50.140

C. 218.22.50.128

D. 218.22.50.32

4. IP 地址块 192.168.33.125/28 的子网掩码可写为（）。

A. 255.255.255.192

B. 255.255.255.224

C. 255.255.255.240

D. 255.255.255.248

5. 能够实现电子邮件服务器之间传输邮件的协议是（）。

A. DNS

B. SNMP

C. HTTP

D. SMTP

6. 二层交换机工作在 OSI/RM 的（）。

A. 物理层

B. 数据链路层

C. 网络层

D. 应用层

7. 在脉冲编码调制中，若规定的量化级是256，则需要使用（）位编码。

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

8. 在 RIP 协议中，最佳路径的衡量标准是（）。

A. 时延

B. 可靠性

C. 带宽

D. 路由跳数

9. IP 地址 192.168.1.255 代表（）。

A. 一个C类网络

B. 一个C类网络中的广播

C. 一个 C 类网络中的主机

D. 以上都不是

10. 物理层传输的是（）。

A. 比特流

B. 字节

C. 数据帧

D. 分组

11. 可以检测网络的连通状况的命令是（）。

A. ipconfig

B. tracert

C. nslookup

D. ping

12. 如果子网掩码是 255.255.255.128，那么下面主机（）必须通过路由器或三层交换机才能与主机 192.168.114.16 通信。

A. 192.168.114.21

B. 192.168.114.135

C. 192.168.114.33

D. 192.168.114.127

13. 为了实现域名解析，客户机必须知道（）。

A. 根域名服务器的 IP 地址

B. 本地域名服务器的 IP 地址

C. 本地域名服务器和根域名服务器的 IP 地址

D. 互联网上任意一台域名服务器的 IP 地址

14. 下列域名中，符合互联网域名规范的是（）。

A. www-ahuie-edu-cn

B. www%ahuie_edu.cn

C. www.ahuie.edu.cn

D. www.ahui-edu%cn

15. 在 Internet 上，政府机构类别的域名中一般包括（）。

A. edu

B. com

C. gov

D. org

16. 一个 FTP 站点，IP 地址是 192.168.1.100，端口号是 2020，则客户端访问该站点时，在浏览器的地址栏中的有效输入是（）。

A. http://192.168.1.100

B. http://192.168.1.100:2020

C. ftp://192.168.1.100:2020

D. ftp://192.168.1.100

17. 在广播或多播中，运输层通常使用的协议是（）。

A. DNS

B. UDP

C. TCP

D. FTP

18. CIDR 技术的作用是（）。

A. 把小的网络汇聚成大的超网

B. 多个主机共享同一个网络地址

C. 把大的网络划分成小的子网

D. 将本地IP地址转换成全球IP地址

19. 在 TCP/IP 协议体系中，TCP 是一种（）协议。

A. 网络接口层

B. 网际层

C. 运输层

D. 应用层

20. 计算机网络最本质的活动是分布在不同地理位置的主机之间的（）。

A. 数据交换

B. 网络连接

C. 进程通信

D. 网络服务

二、简答题

1. 网络层向上提供的服务有哪两种？请比较各自的特点。

2. 简述 RIP 路由协议的工作原理。

3. 网络协议的组成要素有哪些？各有什么含义？

4. 解释可靠传输和不可靠传输的区别以及各自的应用场景。

5. 请解释 traceroute 的作用和工作原理。

6. 域名系统DNS的主要功能是什么？采用UDP还是TCP连接，为什么？

三、综合应用题

1. 某公司申请了一个 C 类网络地址 202.203.204.0，根据公司发展需要，内部划分成生产部、财务部、人事部和销售部 4 个部门，每个部门都有 25 台计算机。请问如何划分子网？分别写出每个子网的网络地址、子网掩码和可用 IP 地址段。

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

计算机网络 - 试卷3

《计算机网络》试卷 3

一、单项选择题（26 分，每题 1 分）

1. 第一次对路由器进行配置，应该通过（）配置。

A. Web 浏览器

B. 远程拨号

C. Telnet 方式

D. console 端口

2. 当 TCP 客户进程与 TCP 服务器进程建立连接时，TCP 报文段首部中的（）字段置1。

A. URG

B. ACK

C. SYN

D. FIN

3. 如果子网掩码是 255.255.0.0，那么下列地址为子网 112.11.0.0 内的广播地址的是（）。

A. 112.11.0.0

B. 112.11.255.255

C. 112.255.255.255

D. 112.1.1.1

4. IP 地址 192.168.1.0 代表（）。

A. 一个C类网络号

B. 一个C类网络中的广播

C. 一个 C 类网络中的主机

D. 以上都不是

5. 对等层之间的通信使用的是（）。

A. 接口

B. 服务

C. 协议

D. 以上三者都是

6. 访问 WWW 服务器所使用的客户端应用程序是（）。

A. 浏览器

B. 搜索引擎

C. Outlook

D. URL

7. 无线局域网中为实现传输媒体共享而采用的协议是（）。

A. CSMA/CA

B. FTP

C. CSMA/CD

D. HTTP

8. 传输层提供可靠的传输协议中的"可靠"指的是（）。

A. 使用滑动窗口来维持可靠性

B. 使用面向连接的会话

C. 使用"尽最大努力"的传输

D. 使用确认机制来维持可靠性

9. 提供网络层的协议转换，并在不同网络之间存储和转发分组的网间连接器是（）。

A. 转发器

B. 网桥

C. 路由器

D. 网关

10. 下面的四个选项中，合法的 Internet 主机 IP 地址是（）。

A. 208.132.309.33

B. 192.168.17.55

C. 211.202.59.103

D. 101.58.173.2.13

11. 如果主机地址部分的前 10 位用于表示子网，那么 184.231.138.239 的网络地址是（）。

A. 184.231.138.0

B. 184.231.138.10

C. 184.231.138.192

D. 184.231.138.255

12. 下列说法错误的是（）。

A. 通常情况下，高速缓存中的 ARP 是由人工建立的

B. 通常情况下，高速缓存中的 ARP 是由主机自动建立的

C. 通常情况下，高速缓存中的 ARP 表是动态的

D. 通常情况下，高速缓存中的 ARP 表保存了主机 IP 地址与物理地址的映射关系

13. 在OSI/RM 中，完成路径选择功能的是（）。

A. 物理层

B. 应用层

C. 会话层

D. 网络层

14. IEEE 802.3的物理层协议10BASE-T规定从网卡到集线器的最大传输距离为（）。

A. 100m

B. 500m

C. 200m

D. 1000m

15. 交换机与双绞线进行连接的端口是（）。

A. RJ-45

B. RJ-11

C. USB

D. COM

16. 规定 DTE 与 DCE 接口线的信号电平、发送器输出阻抗的物理层特性是（）。

A. 机械特性

B. 电气特性

C. 功能特性

D. 规程特性

17. EGP 在（）之间传播路由。

A. 区域

B. 局域网

C. 自治系统

D. 自然子网范围

18. 计算机网络各层次结构模型及其协议的集合称为（）。

A. 互联参考模型

B. 网络概念框架

C. 网络体系结构

D. 网络结构描述

19. 下面的四个选项中，可用于局域网的 IP 地址是（）。

A. 192.168.1.101

B. 201.32.17.11

C. 111.222.101.13

D. 108.253.179.1

20. 以集线器为核心创建的网络，其物理拓扑结构是（）。

A. 星型

B. 总线型

C. 环型

D. 网状

21. 同步传输中的同步是指（）。

A. 时钟频率同步

B. 时钟同步

C. 传输速率同步

D. 位、字符同步

二、填空题

1. 波分多路复用技术主要用于通信。

2. 主机 www.csdn.net 只有三个层次，其中是域名，是主机名。

3. ICMP 通常被认为是层的协议。

4. DNS服务器的作用是将转换成IP地址。

5. 常见的局域网拓扑结构有、、树型和网状。

6. 数据链路层中传输的数据块称为，数据链路层中差错控制的两种基本编码方法是码和码。

7. 调制解调器完成信号和信号的转换。

8. 利用TCP协议传输数据时必须建立通信双方的运输连接，运输连接有三个阶段，这三个阶段分别是、和。

三、综合应用题

1. 要发送的数据是 101110，已知 CRC 码的生成多项式 $G(X) = X^3 + 1$，求帧校验序列 FCS。

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

计算机网络 - 试卷4

《计算机网络》试卷 4

一、单项选择题

1. 作为一个成功的系统而成为计算机网络技术发展中的一个里程碑的是（）。

A. IBM

B. WAN

C. Internet

D. ARPNET

2. 网络协议中，涉及数据及控制信息的格式、编码及信号电平等的是（）。

A. 时序

B. 语义

C. 语法

D. 规范

3. 在 OSI/RM 的网络层中，数据以（）为单位进行传输。

A. 帧

B. 比特流

C. 报文

D. 分组

4. 物理层的（）规定了接口信号的来源、作用以及与其他信号之间的关系。

A. 机械特性

B. 功能特性

C. 电气特性

D. 规程特性

5. 声音属于（）。

A. 模拟数据

B. 数字数据

C. 模拟信号

D. 数字信号

6. （）是指在数据通信过程中发现或纠正差错，把差错控制在尽可能小的范围。

A. 拥塞控制

B. 差错控制

C. 路由选择

D. 流量控制

7. 串行通信中，PPP 协议面向的是（）。

A. 字符

B. 比特

C. 字节

D. 字

8. （）向端系统提供虚电路和数据报两种网络服务。

A. 广域网

B. 通信子网

C. 资源子网

D. 局域网

9. Internet 使用的协议是（）。

A. IPX/SPX

B. NCP

C. TCP/IP

D. NETBIOS

10. 在TCP/IP协议体系的网际层，将IP地址映射到相应物理地址的协议是（）。

A. RARP

B. ICMP

C. ARP

D. IGMP

11. 以下关于子网掩码的说法，正确的是（）。

A. 利用子网掩码可以判断两台主机是否在同一个子网

B. 子网掩码代表 Internet 上每台主机的唯一编码

C. 子网掩码用于设定网络管理员的密码

D. 子网掩码的引入主要是为了方便记忆

12. 为了使客户端程序查询不同的信息资源时有统一的访问方法而定义的一种地址标识是（）。

A. URL

B. HTML

C. HTTP

D. WWW

13. 通常分配给小型网络使用的IP地址是（）地址。

A. A 类

B. B 类

C. C 类

D. D 类

14. 为用户提供端到端的服务的是（）。

A. 物理层

B. 数据链路层

C. 网络层

D. 运输层

15. 路由器最主要的功能是（）。

A. 集中线路

B. 选择数据分组传输的最佳路径

C. 连接互联网

D. 将信号还原为原来的速率再发送出去

16. 利用（）可以判断两台主机是否处于同一子网。

A. 子网掩码

B. 子网号

C. IP 地址

D. 域名

17. 以太网使用的 MAC 层协议是（）。

A. CSMA 协议

B. TCP/IP 协议

C. X.25 协议

D. CSMA/CD 协议

18. HTTP 是（）。

A. 超文本标记语言

B. 超文本传送协议

C. 搜索引擎

D. 文件传输协议

19. 目前网络传输媒体中传输速率最高的是（）。

A. 双绞线

B. 同轴电缆

C. 光纤

D. 电话线

二、简答题

1. 简述局域网、城域网和广域网的主要特征。

2. 简述本地域名服务器进行域名解析的过程。

3. 简述 OSPF 路由协议的工作原理。

4. 简述交换机与路由器的区别。

5. 分析 TCP 协议和 UDP 协议的主要区别及其应用场景。

6. 简述OSI七层网络模型中每一层的主要功能。请至少说明数据在各层被封装时添加了什么信息（如头部、尾部等）。

三、计算题

1. 已知 CRC 的生成多项式 $G(X) = X^4 + X^3 + X^2 + 1$，信息位是 1010101，请求出 FCS 码。

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

马克思主义基本原理题库汇总

一、马原期末复习重点
二、期末复习重点（详细版）
三、马原大题整理
四、2023—2024第一学期期末试题答案
五、马原课后大题及答案
六、单项选择题（含答案）
七、多项选择题（含答案）
八、填空题（含答案）

一、马原期末复习重点

辩证唯物主义：辩证唯物论、唯物辩证法、认识论

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

石家庄学院 2019-2020 学年第二学期《高等数学 A2》期中考试试卷

学院专业班级姓名学号

题号	一	二	三	四	总分
得分

得分

评卷人

一、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1. 设 $z=xy+\cos t$，而 $x=e^t$，$y=\sin t$，则 $\dfrac{dz}{dt}$ = 。

2. $z=\dfrac{\sqrt{4x-y^2}}{\ln(1-x^2-y^2)}$ 的定义域为。

3. 极限 $\lim_{\substack{x \to 0 \\ y \to 0}} \dfrac{1-\sqrt{1-xy}}{xy}$ = 。

4. 设向量 $\vec{a}=(3,-1,-2)$，$\vec{b}=(1,2,-1)$，则 $\vec{a} \cdot \vec{b}$ = 。

5. 由方程 $xy - yz + zx = e^z$ 所确定的隐函数 $z=z(x,y)$ 在点 $(1,1)$ 处的偏导数 $\dfrac{\partial z}{\partial x}$ = 。

6. 如果曲面 $xyz=6$ 在点 $M$ 处的切平面平行于平面 $6x+3y+2z+1=0$，则切点 $M$ 的坐标是。

7. 函数 $z=x^2+y^2$ 在条件 $x+y=1$ 下的极小值是。

8. 微分方程 $xy'=y\ln y$ 的通解是。

9. 微分方程 $y''-2y'-3y=0$ 的通解为。

10. 设 $z=x^y$，则 $\mathrm{d}z$ = 。

得分

评卷人

二、单选题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11. 二元函数 $f(x,y)$ 在 $(x_0,y_0)$ 的偏导数连续是函数在该点可微分的。

A. 充分条件

B. 必要条件

C. 充要条件

D. 无法判断

12. 已知 $y_1(x)=e^x$，$y_2(x)=x$ 是二阶齐次线性方程 $y'' - \dfrac{x}{x-1}y' + \dfrac{1}{x-1}y = 0$ 的两个解，则 $y=C_1 e^x + C_2 x$（$C_1, C_2$ 是任意常数）。

A. 是该方程的特解

B. 不是该方程的解

C. 是该方程的通解

D. 无法判断是否为该方程的解

13. $\lim_{(x,y) \to (0,0)} \dfrac{1-\cos(x^2+y^2)}{(x^2+y^2)^2 e^{x^2 y^2}}$ = 。

A. 0

B. 1/2

C. -1/2

D. 极限不存在

14. 直线 $l: \dfrac{x-1}{4} = \dfrac{y}{-1} = \dfrac{z+1}{-3}$ 与平面 $m: 4x-y-3z+10=0$ 的关系是。

A. $l \parallel m$

B. 相交但不垂直

C. $l \perp m$

D. 直线在平面上

15. 在曲线 $x=t$，$y=t^2$，$z=t^3$ 的所有切线中，与平面 $x+2y+z=4$ 平行的切线。

A. 只有一条

B. 只有两条

C. 至少有三条

D. 不存在

得分

评卷人

三、计算题（本大题共5小题，每小题9分，共45分）

16. 求一阶线性微分方程 $y'+2y=e^{-2x}$ 的通解。

答题区域

17. 设函数 $z=f(xy^2, e^{xy})$，$f$ 具有一阶连续偏导数，求 $\dfrac{\partial z}{\partial x}$，$\dfrac{\partial z}{\partial y}$。

答题区域

18. 过点 $(3,1,-2)$ 且与直线 $\begin{cases} x-y+z-1=0 \\ 2x+y-2z+4=0 \end{cases}$ 垂直的平面方程。

答题区域

19. 求二元函数 $f(x,y) = x^2 + y^2 + 4x - 6y + 2$ 的极值。

答题区域

20. 计算二重积分 $\iint_D 2(x+y) \, \mathrm{d}\sigma$，其中 $D$ 是由两坐标轴及直线 $x+y=-1$ 所围成的闭区域。

答题区域

得分

评卷人

四、简答题（本大题共1题，共10分）

21. 计算积分 $\displaystyle\int_L x \, \mathrm{d}s$，其中 $L$ 为抛物线 $y=x^2-1$ 上点 $(0, -1)$ 到点 $(1, 0)$ 之间的一段弧。

答题区域

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Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

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